sábado, 30 de maio de 2009

Problema de Lógica: Pedras brancas e pretas

Atenção, resposta logo abaixo. Cuidado com os olhos!

Um mercador que devia dinheiro para um agiota, passeava com sua filha por uma estrada cheia de pedras brancas e pretas, quando de repente cruzou com o agiota em sua frente. O agiota vendo a filha do mercador propôs um jogo e a dívida seria perdoada se o mercador simplesmente aceitasse jogar:

- O jogo consiste em colocar duas pedras, uma preta e outra branca, dentro de uma sacola. Em seguida sua filha retirará uma pedra. Se a pedra for preta ela se casará comigo, caso contrário ela estará livre.

O mercador aceitou o jogo. Mas o agiota trapaceou e colocou duas pedras pretas dentro da sacola. Entretanto, a filha do mercador percebeu a trapaça e usou o fato de haver apenas pedras pretas dentro da sacola. Ela fez alguma coisa e se saiu muito bem, o que ela fez para não se casar?





RESPOSTA




A filha percebe a trapaça e, quando pega uma pedra da sacola, deixa-a cair na rua cheia de outras pedras. Em seguida, chama a atenção dos presentes para o fato de que a pedra que ela pegou deve ser da cor oposta à que restou na sacola.

sexta-feira, 29 de maio de 2009

Contando as estrelas

A maioria das estrelas não podem ser vistas a olho nu, o olho humano sem ajuda ótica só consegue enxergar um astro de até sexta magnitude, portanto sem alcançar alguma estrela além da nossa galáxia. Desta forma torna-se necessário o uso dos telescópios para poder enxergar mais adiante.

O universo visível é o espaço máximo no qual o homem pode enxergar com o uso do mais potente telescópio e este alcance vem aumentando com os avanços da tecnologia.

Em 2004 o centro de operações do telescópio espacial Hubble divulgou uma imagem de uma observação do espaço profundo. Esta observação detectou objetos de até 30ª magnitude e foi chamada de "Hubble Ultra Deep Field" (HUDF).

O telescópio Hubble capturou 800 exposições de um mesmo ponto distante por durante quatro meses, realizando 400 órbitas no planeta, com duas exposições por órbita. Isto aconteceu entre 24 de setembro de 2003 à 16 de janeiro de 2004 e acumulou um total de 11,3 horas de tempo de exposição.

Dentro deste campo ultra profundo foram coletadas aproximadamente 10.000 galáxias. Toda a área da esfera celeste é 12,7 milhões de vezes maior do que este minúsculo campo observado pelo telescópio Hubble. Sendo assim, se extrapolar esta contagem para todo o céu, terá uma estimativa de 127 bilhões de galáxias.

Uma galáxia típica tem aproximadamente 200 bilhões de estrelas. Multiplicando pelo número de galáxias tem-se um total de 25,4 sextilhões (2,54x10^22) de estrelas. Lembre-se, isto enxergando objetos até 30ª magnitude.

Quer ver todos os zeros?

25.400.000.000.000.000.000.000

Segue a imagem capturada pelo telescópio Hubble:

quarta-feira, 27 de maio de 2009

Chances de existir vida inteligente extraterrestre

No universo existem pelo menos 127 bilhões de galáxias, mas digamos que somente 0,01% sejam semelhantes à Via Láctea. Cada galáxia tem em média 200 bilhões de estrelas, mas digamos que somente 0,01% sejam semelhantes ao nosso Sol. Das estrelas semelhantes ao Sol digamos que somente 0,01% tenham planetas semelhantes à Terra. E dos planetas semelhantes à Terra digamos que somente 0,01% tenham ambiente favorável à vida. Então, no universo há pelo menos 2,54 milhões de planetas com alguma chance de existir vida inteligente.

terça-feira, 26 de maio de 2009

Problema de Lógica: Onde está o pai?

Atenção, resposta logo abaixo, cuidado com seus olhos!


Uma mãe é 21 anos mais velha que o seu filho. Daqui a 6 anos, o filho terá um quinto da idade da mãe. Onde está o pai?





RESPOSTA




A idade atual do filho é x
A idade atual da mãe é y = x+21
Daqui 6 anos: x+6=(y+6)/5 ou 5(x+6)=y+6

5x + 30 = x + 21 + 6
4x = -3
x = -3/4

O filho tem a idade de -3/4 anos, ou seja, -9 meses!
Conclusão: O pai está em cima da mãe!

segunda-feira, 25 de maio de 2009

Conhecendo um telescópio

O telescópio ótico é um instrumento que permite estender a capacidade dos olhos humanos de observar e mensurar objetos longínquos. Permite ampliar a capacidade de enxergar longe, como seu nome indica, do Grego "tele" = longe + "scopio" = observar, através da coleta da luz dos objetos distantes, da focalização dos raios de luz coletados em uma imagem ótica real e sua ampliação geométrica.

Os principais tipos de telescópios com relação à ótica utilizada são: telescópio refrator, telescópio refletor e telescópio catadióptrico.

O telescópio refrator, também chamado de luneta, é um aparelho que utiliza uma lente convergente na função de elemento primário de captura da luz ou objetiva. Este tipo de telescópio forma uma imagem final invertida.

O telescópio refletor, também conhecido como Newtoniano, usa uma combinação de espelhos curvos e planos para refletir a luz e formar uma imagem. Um espelho primário esférico côncavo é o elemento ótico básico do telescópio refletor. Um espelho secundário plano reflete a luz para o plano focal no lado do topo do tubo do telescópio. É um dos designs mais simples e baratos, e é popular entre amadores e projetos feitos em casa.

O telescópio catadióptrico emprega ambos elementos, espelho e lente, resultando em uma configuração que proporciona telescópios pequenos e portáteis e com ótimo poder de ampliação. Os tipos mais comuns de catadióptricos são Cassegrain, Schmidt-Cassegrain e Maksutov-Cassegrain.

A ótica de um telescópio é composta por duas partes básicas, a objetiva que pode ser uma lente ou espelho ou combinação de ambos, que ficam direcionados para o objeto da observação, e a ocular que é uma lente ou grupo de lentes que tem a função de levar a imagem da objetiva aos olhos.

A montagem de um telescópio deve ser firme e estável e permitir movimentos suaves e facilidade de posicionamento em qualquer parte do céu. Há dois tipos básicos de montagem, a altazimutal e a equatorial.

A montagem altazimutal, mais simples e conhecida como montagem Dobsoniana, proporciona um movimento de rotação da base com eixo perpendicular ao solo, para o azimute, e o movimento basculante do tubo do telescópio, para a altura.

A montagem equatorial, mais complexa e requer posicionamento correto, sendo que um dos eixos de movimentação deve ficar paralelo com o eixo de rotação da Terra, assim é possível atuando apenas em um dos controles acompanhar a trajetória do objeto no céu.

As características óticas básicas dos telescópios são o diâmetro da objetiva (D), a distância focal (f), a razão de abertura (F), o aumento (A), a pupila de saída (E), o poder de resolução (q), a magnitude limite (M) e o campo visual (C).

O diâmetro da objetiva ou abertura do telescópio é a medida do diâmetro da lente ou do espelho principal e é dada em milímetros. É a característica mais importante. Esta medida também nos dá o aumento máximo do telescópio que é 2,4 vezes o diâmetro.

A distância focal é a distância entre a lente ou espelho e o ponto focal, que é o ponto onde os raios de luz que incidem na óptica convergem. É dada em milímetros.

A razão de abertura ou razão focal determina a quantidade de luz que o instrumento será capaz de capturar e é a distância focal da objetiva dividida pelo seu diâmetro (F = f/D). Pode-se dizer que é a segunda característica mais importante. Para observação de objetos de pouca luminosidade é necessária uma abertura maior. Em geral quanto maior a relação focal melhor será a observação de objetos muito distantes.

O aumento é dado, em vezes, pela divisão da distância focal da objetiva pela distância focal da ocular (A = f/f').

A pupila de saída é o tamanho da imagem de saída, em milímetros, e é dada pela divisão do diâmetro da objetiva pelo aumento (E = D/A) ou pela divisão da distância focal da ocular pela razão de abertura (E = f'/F). No olho humano o diâmetro da pupila é cerca de 6mm quando dilatada (em ambiente escuro) e 2mm em ambiente claro, assim, a imagem gerada pelo telescópio terá um melhor aproveitamento quando for próxima ao diâmetro da pupila dos olhos.

O poder de resolução é o poder separador do telescópio e determina a mínima separação angular entre dois objetos, em segundos de arco, para que estes possam ser visualizados com o instrumento. A resolução é dada por q = 120/D.

A magnitude limite indica o menor brilho (maior valor de magnitude aparente) que um telescópio pode captar. Podemos calcular usando a seguinte fórmula: M = 7.1 + 5(log D). Obs: diâmetro da objetiva do telescópio em cm.

O campo visual representa a área aparente do céu que vemos pelo telescópio. Quanto menor o aumento do telescópio maior será o campo visual. O campo visual, em graus, pode ser obtido com a divisão do campo da ocular pelo aumento (C = O/A).

As características fixas do telescópio, ou seja, as quais não poderão ser alteradas durante a observação são as características da objetiva (diâmetro, distância focal e razão) que por sua vez influenciam no poder de resolução e na magnitude limite. Todas as outras características, que dependem da ocular, tornam-se variáveis pois nos telescópios é possível a troca da ocular.

As escolhas do tipo, da montagem e das características óticas de um telescópio dependem da aplicação e do tipo de observação. Por exemplo, para a observação de objetos celestes distantes, com magnitude baixa ou muito próximos em ângulo, recomenda-se um maior diâmetro para a objetiva. Se deseja acompanhar o movimento do astro, para fotografia por exemplo, recomenda-se um com montagem equatorial. Se a necessidade é um equipamento curto, deve-se optar por um com distância focal baixa ou, melhor ainda, do tipo catadióptrico. Na escolha do telescópio nunca se deve valorizar somente o aumento, pois em qualquer tipo de telescópio, quanto maior for a abertura (diâmetro) mais você verá.

sábado, 23 de maio de 2009

Soma de Gauss

Carl Friedrich Gauss foi o maior de todos os matemáticos e talvez o mais bem-dotado gênio de que se tenha notícia. O nome de Gauss está ligado a quase tudo que a matemática do século XIX criou em matéria de idéias científicas originais. Sua extraordinária habilidade com números ficou clara desde tenra idade, quando Gauss corrigiu um erro nas contas da folha de pagamento de seu pai tendo apenas 3 anos.

Conta-se que Gauss, quando tinha aproximadamente 9 anos de idade, surpreendeu seu professor. O professor querendo manter silêncio na sala de aula, pediu aos alunos que somassem todos os números inteiros de 1 a 100, isto é, 1+2+3+ ... +98+99+100. Porém em poucos minutos Gauss deu a resposta correta com o seguinte raciocínio:

Gauss escreveu a série 1+2+3+ ... +98+99+100, em seguida escreveu a série invertida 100+99+98+ ... +3+2+1. Somando termo a termo das duas séries ele obteve 101+101+101+ ... +101+101+101. Verificou que ficou com 100 parcelas de 101, ou seja 100 x 101 = 10100. Como usou duas vezes a seqüência de 1 a 100, cada parcela da série 1+...+100 entrou duas vezes na soma, então dividiu o total por dois, ou seja, 10100 / 2 = 5050.

Assim, em poucos minutos, mostrou a resposta correta surpreendendo o professor e frustando-o em pensar que teria silêncio na turma durante um longo tempo.

De forma intuitiva, Gauss resolveu o problema com a fórmula que usamos normalmente, que é:

Sn = [n*(n + 1)] / 2

S100 = [100*(100+1)] / 2 = 5050

sexta-feira, 22 de maio de 2009

Conselhos para um usuário doméstico

Para quem não depende exclusivamente ou não utiliza com freqüência algumas das soluções Microsoft ou outro aplicativo que tenha somente a versão para Windows, eis alguns conselhos que podem ser interessantes para quem achar conveniente.

Faça seu computador pessoal ter instalados o Windows e o Linux em dual boot. Esta configuração permite que seja escolhido qual o sistema que deseja carregar quando ligar o computador.

Segue alguns argumentos a favor disso:

1º) Muitos usuários na sua residência desejam uma maior privacidade e ou personalização em seu ambiente?

O Linux permite isso com eficiência total visto que é um sistema multi-usuário por excelência pois herdou esta característica do Unix. No ambiente Linux cada usuário está completamente protegido com seus arquivos pessoais, outros usuários não conseguem ter acesso, e também cada usuário pode configurar seu ambiente desktop de acordo com o seu gosto.

2º) Está utilizando o Windows com um usuário com privilégios de administrador?

No ambiente Windows muitos aplicativos não funcionam adequadamente quando a conta de usuário não tem privilégios de administrador, porém desta forma o seu sistema fica extremamente vulnerável a perda de configuração, perda ou corrompimento dos arquivos e outros desastres que podem por tudo a perder. No Linux já é diferente, cada usuário tem somente a permissão restrita de um usuário, não possuindo quaisquer acessos aos arquivos e a configuração do sistema. E mesmo assim os aplicativos ficam totalmente funcionais, podendo ser utilizados sem qualquer receio de prejudicar todo o sistema.

3º) Medo de baixar um arquivo, ler um e-mail ou de navegar pela internet e pegar vírus?

A grandiosa maioria dos vírus existentes são para o sistema Windows, muitíssimo pouco existe para Linux. Não só por isso mas como um sistema Linux é operado em modo restrito de usuário, qualquer coisa que aconteça só afetará os arquivos deste usuário. E caso queira baixar novos aplicativos para instalar em seu computador, 99,9% das vezes serão pacotes disponibilizados nos repositórios oficiais da sua distribuição Linux ou diretamente pelo site da empresa que o desenvolveu, ou seja, a confiança é total quanto a procedência dos arquivos.

4º) Cansado de travamentos, de instabilidades e ter que reiniciar o sistema com freqüência?

O Linux é um sistema que permite um uptime bastante longo, há relatos de máquinas que ficaram meses sem precisar de um único reboot. E mesmo caso uma aplicação de usuário trave o controle do teclado e do mouse, é possível pela rede acessar o seu computador e derrubar o aplicativo problemático.

5º) Está ou pretende atuar na área na computação, ou no seu trabalho exige o conhecimento em informática?

Neste quesito torna-se mais que obrigação ter o conhecimento de outros sistemas operacionais. Existem uma série de aplicativos equivalentes entre todos os sistemas e saber produzir em todos é uma qualidade bastante favorável.

6º) Seu sistema e seus aplicativos andam desatualizados, é complicado o processo de atualização?

No Windows cada aplicativo tem o seu método particular de atualização, não existe um procedimento padrão e automatizado para todas aplicações, o que torna o processo cansativo. No Linux é diferente, graças a um eficiente sistema de gerenciamento de pacotes, todo o processo de atualização pode ser realizado de uma forma bastante otimizada, inclusive a instalação ou remoção de um aplicativo.

7º) Possui softwares piratas em seu computador, às vezes inclusive o Windows?

Saiba que pirataria é crime, sob pena de prisão. Provavelmente se somar o preço de todos os aplicativos instalados em seu Windows, certamente será um valor muito alto tornando difícil a regularização do seu computador. Saiba então também que o Linux é um software gratuito, como também a grande maioria dos aplicativos disponíveis para este sistema.

8º) De vez em quando gosta de um joguinho ou necessita utilizar um aplicativo que só tenha versão para Windows?

Por isso dei esta sugestão de dual boot. Para caso precise, reinicie a máquina e carregue o sistema Windows em seu computador. É um procedimento bem prático e indolor.


Basicamente é isso, estes são os meus conselhos a favor da utilização do Linux. Informo também que para toda mudança terá um período de adaptação para que se aprenda o novo ambiente, mas garanto que não é difícil.

Na questão do dual boot, saiba que é possível através da virtualização ter o Windows rodando dentro do seu ambiente Linux. Assim não será necessário reiniciar a máquina para mudar entre os sistemas, ficando tudo no mesmo ambiente. É muito prático, só não recomendável para aplicações pesadas, como jogos por exemplo.

Não tenha medo, no Linux é possível fazer tudo o que existe de trivial em um uso de computador doméstico, como acessar a internet, MSN, e-mail, pacote office, multimídia etc. Tudo de uma forma muito segura e estável. Sua vida não vai mudar, ou melhor vai, pra melhor! Pense nisso.