sexta-feira, 7 de janeiro de 2011

Um modo rápido de somar uma sequência de números

Para somar uma sequência de números basta multiplicar o número que está exatamente no meio da sequência pela quantidade de números desta sequência, por exemplo:

23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 + 30 + 31 = 243

O número que está no meio é o 27 e a sequência possui 9 números, então:

27 x 9 = 243

Se a sequência possui uma quantidade par de números, o número do meio é definido pela média dos dois números que estão no meio, por exemplo:

23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 + 30 + 31 + 32 = 275

Os dois números que estão no meio são 27 e 28, a sequência possui 10 números, então:

(27 + 28)/2 x 10 = 275

Este modo rápido de somar nada mais é do que a aplicação da fórmula da média aritmética, da estatística, tendo como incógnita o somatório. Pois neste tipo de sequência, de números consecutivos, o número do meio é a média do conjunto, veja um exemplo para nossa primeira sequência:

M = Σ/n

27 = Σ/9

Σ = 27 x 9

3 comentários:

  1. A soma da sequencia de 1 à 15 é = 120, porém usando esta fórmula de multiplicar o numero do meio pelo último dá = 105.

    A fórmula que eu encontrei foi a de gauss:

    Sn = n . (an + a1)/2

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  2. Olá Anônimo! :)

    A fórmula não é multiplicar o número do meio pelo último e sim multiplicar o número do meio pela quantidade de números. Veja:

    Sequência de 1 à 15:

    01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15

    O número que está no meio é o 8 e a sequência possui 15 números, então 8 x 15 = 120.

    Você multiplicou 7 por 15. Sete não está no meio da sequência.

    A soma de Gauss também é um modo de somar uma sequência (http://dan-scientia.blogspot.com/2009/05/soma-de-gauss.html).

    Obrigado pela visita!

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  3. É isso mesmo, Valeu!

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