segunda-feira, 7 de setembro de 2009

Problema de Lógica: Pergunta aos guardas verdadeiro e mentiroso

Atenção, resposta logo após a pergunta!

No antigo Egito, havia um prisioneiro numa cela com duas saídas, cada uma delas com um guarda. Cada saída dava para um corredor diferente em que um dava para o campo e, portanto, para a liberdade e o outro para um fosso de crocodilos. Só os guardas sabiam qual a saída certa, mas um deles dizia sempre a verdade e outro mentia sempre. Os guardas se conheciam, isto é, o mentiroso sabia que o outro era verdadeiro e vice-versa. O prisioneiro não sabia nem qual a saída certa nem qual o guarda verdadeiro. Qual a pergunta, e uma só pergunta, que o prisioneiro deveria fazer à um dos guardas ao acaso, para saber qual a porta certa?





RESPOSTA





Pergunta: "Se eu perguntar ao seu colega, qual a porta certa, qual é a que ele me indica?"

Seja qual for o guarda inquirido, a resposta indica sempre a porta errada. Se perguntasse ao guarda verdadeiro, ele indicaria a porta errada pois o mentiroso não indica a porta certa. Se perguntasse ao guarda mentiroso, ele indicaria a porta errada pois o verdadeiro indica a porta certa.

9 comentários:

  1. Essa pergunta e a resposta não permitem identificar a porta certa nem qual o guarda com que falámos.

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    Respostas
    1. Na verdade indica sim, pois se imaginássemos as duas possíveis situações teríamos o seguinte:
      1º - Guarda mentiroso:
      - "Se eu perguntar para o seu colega, qual a porta certa, qual é a que ele me indica?"
      Guarda responde:
      - "A minha porta!" (No caso essa porta seria a errada)

      2º Guarda honesto:
      - "Se eu perguntar para o seu colega, qual a porta certa, qual é a que ele me indica?"
      Guarda responde:
      - "A porta dele!" (No caso o guarda honesto iria indicar a porta errada, pois o guarda mentiroso sempre indicará a porta errada)

      Entendeu?

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    2. o guarda mentiroso mentiu para o prisioneiro que era a porta errada porque ele e mentiroso entao a porta do mentirosa era a serta

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    3. Sim, indica sim.
      Exemplo: Um guarda azul na porta azul e um vermelho na porta vermelha
      Eu pergunto ao vermelho: O azul diria q a porta vermelha me liberta?
      Vermelho: Sim, ele diria.

      Isso quer dizer que a porta vermelha n me leva a liberdade, pois supondo q o vermelho seja o mentiroso ok? Se o vermelho é o mentiroso o azul é o verdadeiro. Então eu pergunto ao vermelho se o azul me diria q a porta vermelha me leva a liberdade e ele diz q sim e se nesse exemplo o vermelho é o mentiroso, isso quer dizer q o azul responderia não e como o vermelho mente ele trocaria a resposta pra sim, então a resposta certa é não.
      Agora vamos supor q o azul minta e o vermelho fale a verdade. Eu pergunto ao vermelho se o azul diria q a porta vermelha me liberta e o vermelho responde sim. Isto quer dizer q, se o azul mente ele diria q sim e o vermelho repassaria sim, pois o azul realmente diria q sim, entao o vermelho reoassaria a verdade, porem a resposta continuaria sendo q a porta vermelha n me leva a liberdade, pois um deles sempre vai estar mentindo, então a resposta sempre será o contrário do q te falarem.

      Essa análise levando em conta q o vermelho respondeu q o azul diria q sim, pois se o vermelho respondesse q o azul diria q não a resposta seria sim, pois sempre será o contrário.
      Espero ter ajudado

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    4. deste jeito n dá para indicar o guarda mentiroso, porém da para indicar qual a porta certa

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  2. Senhor anônimo, por favor, coloque no papel as variáveis e faça um teste de mesa. Porém, ganhou um meio certo em sua afirmação.
    Realmente não dá pra identificar o guarda que fala a verdade e o que mente. Mas, quem afirmou que isso era necessário? MAntenha o foco. o foco deve ser a porta correta. E isso sim se pode DEFINIR...

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  3. Proponho a solução desse problema em termos de lógica matemática da seguinte forma:
    Existem dois caminhos A e B. Escolheremos A como referência.
    Pede-se para qualquer um dos guardas classificar a seguinte sentença:
    (A leva à liberdade E não leva à liberdade) XOR (A leva à liberdade)
    Onde XOR é ou_exclusivo.
    Por favor verifiquem que a resposta (V ou F) será a resposta correta para se A leva à liberdade, já levando em conta o fato de o guarda falar a verdade ou mentir.

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  4. A resposta do autor está "correta", porém não se fundamenta na lógica matemática pura... Pois parte do princípio que um guarda pode inferir o comportamento do outro, ou seja, um guarda tem que saber que o outro é mentiroso ou não. Outra fraqueza é a seguinte: Existem apenas dois guardas, mas e se houvesse toda uma população de honestos e mentirosos ao acaso, e que eles não se conhecessem entre si?

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  5. Mas pense bem comigo pq o guarda mentiroso contaria qual a porta q o outro indicaria ?

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