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sábado, 28 de agosto de 2010

Magnitude de objetos celestes

A magnitude é uma medida do brilho de um objeto celeste. Números mais altos de magnitudes representam objetos menos brilhantes, números mais baixos de magnitudes representam objetos mais brilhantes e números negativos de magnitude indicam brilho extremo.

O primeiro sistema de medida do brilho de objetos celestes foi desenvolvido pelo astrônomo grego Hiparco, no século II a.C. Ele verificou que as estrelas poderiam ser classificadas de acordo com o brilho que apresentavam quando observadas a olho nu. Sem meios de medir sua radiação, ele escolheu visualmente as mais brilhantes e as definiu como de grandeza 1. As um pouco mais fracas, chamou de grandeza 2, e assim por diante até chegar às estrelas que mal podia ver, que classificou como grandeza 6.

Naquela época a intensidade visual era associada ao tamanho dos objetos, desta forma utilizava-se a palavra grandeza. Atualmente, a intensidade visual está relacionada à distância de um objeto, não tendo relação com seu tamanho e brilho intrínseco e o termo adotado passou a ser magnitude. O brilho que um objetos celeste aparenta ter, quando visto a olho nu a partir da Terra, determina sua magnitude aparente ou visual. Já a medida real ou do seu brilho intrínseco é definida pela magnitude absoluta.

O sistema quantitativo atual foi desenvolvido em 1856 pelo astrônomo inglês Norman Robert Pogson, que procurou criar um sistema que concordasse tanto quanto possível com as antigas medições qualitativas feitas pelos gregos. Com o auxílio de um fotômetro, Pogson elaborou um modelo matemático para dar conta do sistema de magnitudes.

A expressão que dá a magnitude visual ou aparente de uma estrela em termos de sua luminosidade é conhecida como fórmula de Pogson e é escrita como:

m = -2,5 log F + C

Onde m é a magnitude aparente ou visual da estrela, F é a luminosidade da estrela recebida por um detector colocado sobre a superfície da Terra, e C é a constante usada para definir o zero da escala de magnitude, baseada na magnitude aparente da estrela Vega.

A equação de Pogson mostra que a escala de magnitudes é uma relação logarítmica. A regra utilizada por esta escala é tal que uma diminuição sucessiva de uma unidade em magnitude representa um aumento no brilho aparente por um fator de 2,512. Deste modo uma diferença de 5 magnitudes corresponde a um aumento de 100 vezes no brilho do objeto celeste. Trata-se da medição feita por Pogson através do fotômetro, onde observou-se que a diferença de brilho entre uma estrela de grandeza 1 e uma de grandeza 6 era de aproximadamente 100 vezes.

A magnitude aparente não nos dá uma ideia do brilho verdadeiro de um objeto, que às vezes parece fraco devido à grande distância que se encontra, enquanto outros nos parecem muito brilhantes porque estão muito mais perto. A magnitude absoluta é o brilho que os objetos apresentariam, se estivessem a uma mesma distância, padronizada em 10 parsecs (1 parsec = 30,857x10^12 km). Deste modo, vemos que a magnitude absoluta mede quão brilhante um objeto apareceria para nós se ele fosse tirado de sua posição verdadeira e colocado a uma distância padrão de 10 parsecs, ou aproximadamente 32,6 anos-luz.

Se a distância real de uma estrela é d parsecs, sua magnitude absoluta M e sua magnitude aparente m estão relacionadas pela equação:

M = m - 5 log (d/10)

Abaixo uma tabela com as estrelas mais brilhantes de acordo com a magnitude aparente e respectiva magnitude absoluta e distância à Terra:

Estrela      magnitude      magnitude      distância à Terra
             aparente       absoluta       em parsecs

Sol          -26,74          4,83            0,00000485
Sirius        -1,46          1,43            2,64
Canopus       -0,72         -5,63           96
Arcturus      -0,04         -0,29           11,24
Vega           0,03          0,58            7,76
Rigel          0,18         -6,72          240
Procyon        0,34          2,63            3,49
Betelgeuse     0,42         -6,05          197

A visão humana, sem instrumentos, é capaz de enxergar objetos até a sexta magnitude, com o auxílio de um binóculo ou de um telescópio o alcance torna-se maior, por exemplo o telescópio Hubble detecta objetos até a trigésima magnitude aparente.

quarta-feira, 29 de julho de 2009

Comparando o tamanho dos astros

Encontrei esta figura no Wikimedia Commons. É uma imagem comparando os tamanhos relativos dos planetas do sistema solar com algumas das estrelas mais conhecidas.

Interessante é perceber quanto o nosso planeta Terra é pequeno quando comparado com as maiores estrelas do universo. A Terra possui 6.378,14 quilômetros de raio equatorial e o raio solar é cerca de 110 vezes o raio da Terra, com aproximadamente 695.500 quilômetros.

Júpiter é o maior planeta do sistema solar, com 71.492 quilômetros de raio equatorial, 11,2 vezes o raio da Terra. E Mercúrio é o menor planeta do nosso sistema, com raio de aproximadamente 2.439,7 quilômetros, 0,38 vezes o raio da Terra.

Dentre as estrelas apresentadas na figura, VY Canis Majoris é a maior estrela conhecida no universo, seu raio é cerca de 1.800-2.100 vezes o raio solar e está a uma distância de 4.900 anos-luz de nós. E a estrela mais brilhante para nós é a Sirius com uma magnitude aparente de -1,46 e distante 8,57 anos-luz da Terra. Ambas estão localizadas na constelação do cão maior.


Coloquei aqui uma versão reduzida, a imagem original encontra-se em:
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Star-sizes.jpg

segunda-feira, 20 de julho de 2009

Posicionamento global pela observação dos astros

Com o auxílio da astronomia é possível determinar com uma relativa precisão a nossa posição no globo terrestre. Com apenas algumas medidas dos astros e com a consulta de um Almanaque Náutico, ou de um software que nos mostre a posição dos astros, e de um relógio com a hora precisa, podemos calcular a latitude e a longitude da nossa posição.

Para ajudar a compreender a navegação astronômica, imagine que a Terra seja o centro do universo e que todos os astros giram em torno dela. Imagine também que em torno da Terra está uma outra esfera maior, alinhada no mesmo ponto central da Terra e que nesta esfera estão fixados os astros. Esta esfera maior é chamada de esfera celeste.

O sistema de posicionamento global usa um conjunto de coordenadas que consiste de dois ângulos. A latitude é a distância em graus medida a partir do Equador terrestre na direção Norte-Sul, variando de 0 à 90 graus, e a longitude é o ângulo no polo entre os meridianos de Greenwich e o ponto considerado, variando de 0 à 180 graus.

Semelhante ao sistema de coordenadas terrestres, a posição de um astro na esfera celeste pode ser descrita por dois ângulos, formando o sistema de coordenadas celestes. Como os equadores terrestre e celeste estão no mesmo plano, a medida equivalente à latitude do astro na esfera celeste chama-se declinação e a medida correspondente à longitude do astro na esfera celeste é denominada ascensão reta (AR). A longitude da PG é também chamada de Ângulo Horário em Greenwich (AHG).

Para determinar a nossa posição na Terra precisamos saber a posição de pelo menos três astros e suas respectivas distâncias até a nossa posição. Antes vamos conhecer alguns conceitos usados na navegação astronômica.

Uma reta saindo do centro da Terra e que passa pela nossa posição, chega na esfera celeste marcando um ponto chamado zênite. Então zênite é o ponto na esfera celeste exatamente acima do observador.

Uma reta ligando o centro de um astro ao centro da Terra, passa por um ponto na superfície da Terra chamado de posição geográfica do astro (PG). Já que o astro gira junto com a esfera celeste, a sua PG se move na superfície da Terra. A PG do Sol, por exemplo, se move a uma velocidade de aproximadamente 900 nós, aproximadamente 1 milha náutica a cada 4 segundos.

Podemos determinar, com a ajuda do Almanaque Náutico, a PG de um astro em qualquer instante. Para isso é de fundamental importância que saibamos a hora exata nas medições.

A distância entre a PG do astro e a nossa posição é chamada de distância zenital. Esta distância pode ser expressa em tanto em milhas como em graus, já que representa um arco sobre a superfície esférica da Terra. Pela extrema distância dos astros até a Terra, fazendo com que os raios luminosos cheguem praticamente paralelos em qualquer ponto na Terra, a distância zenital, medida em graus, é igual ao ângulo entre a reta partindo de nós até o astro e a nossa vertical.

Porém é difícil medir este ângulo entre o astro e o zênite pois é complicado de se determinar com precisão a direção vertical. É mais prático medir o ângulo formado entre a horizontal e o astro. Esta medida é denominada altura (H) do astro e é feita com o uso de um sextante. Assim, a distância zenital é igual a 90 graus menos a altura do astro.

Com esta primeira medida sabemos somente que nossa posição real está sobre o círculo cujo o centro é a PG do astro e o raio é a distância zenital. Para determinar a distância zenital em milhas, multiplicamos por 60, pois cada grau equivale a 60 milhas.

O ângulo horizontal entre a reta da distância zenital e o norte verdadeiro, em um sentido horário, é chamado de azimute (Az) do astro, é a direção em que se encontra a PG do astro. Se fosse possível determinar com a bússola a direção exata da PG do astro, poderíamos dizer em que ponto do círculo estamos. Mas a margem de erro desta medida impossibilita a precisão necessária para determinar a nossa posição.

Repetindo o procedimento para mais dois astros obtemos no total três círculos que cruzam-se em um mesmo ponto, provavelmente a nossa posição real. Mas pela imprecisão inevitável das medidas com o sextante, possivelmente os três círculos não se cruzem no mesmo ponto, formando um triângulo, então a nossa posição estará em algum ponto deste triângulo. Na prática adota-se que a nossa posição está no centro deste triângulo.

De uma forma simples e eficiente, realizando medidas das distâncias zenitais de três astros e sabendo a posição geográfica de cada um deles, é possível descobrir a nossa posição na superfície terrestre.