Mostrando postagens com marcador água. Mostrar todas as postagens
Mostrando postagens com marcador água. Mostrar todas as postagens

segunda-feira, 7 de maio de 2012

Problema de Lógica: Vinho com água no barril

Um empregado desonesto retira três medidas de vinho de um barril e substitui com a mesma quantidade de água. Ele repete o roubo duas vezes, removendo um total de 9 medidas e substituindo com água. Como resultado desta fraude, o vinho diluído remanescente no barril perdeu metade da sua composição original. Quanto de vinho havia originalmente no barril?





RESPOSTA





Vamos considerar que o barril possuía x medidas de vinho.

Após uma retirada de 3 medidas e substituição por água, a quantidade de vinho no barril e sua consistência são:

QA = x-3  e  CA = QA/x = (x-3)/x

Na a segunda retirada de mais 3 medidas, a quantidade de vinho removido será 3*CA = 3(x-3)/x. Após substituição por água, a quantidade de vinho no barril e sua consistência são:

QB=x-3-3(x-3)/x  e  CB = QB/x = (x-3-3(x-3)/x)/x

Na terceira retirada, o vinho removido será 3*CB = 3(x-3-3(x-3)/x)/x. Após substituição por água, a quantidade de vinho no barril e sua consistência final são:

QC = x-3-3(x-3)/x-3(x-3-3(x-3)/x)/x = (x-3)3/x2  e  CC = QC/x = (x-3)3/x3

Se, após a fraude, a consistência do vinho remanescente no barril é CC = 1/2, pela consistência final obtemos a equação:

(x-3)3/x3 = 1/2

Portanto, resolvendo x:

x = (3 * 21/3)/(21/3 - 1) = 14,5

No barril haviam originalmente 14,5 medidas de vinho.

segunda-feira, 17 de maio de 2010

Problema de Lógica: Três garrafas de água

Atenção, resposta logo após o problema!

Existem três garrafas: a grande, com capacidade para 8 litros; a média, para 5 litros; a pequena, para 3 litros. A de 8 litros está cheia de água e as outras duas vazias. Como fazer para deixar quatro litros na grande e quatro litros na média apenas movimentando a água entre as garrafas?





RESPOSTA




                                                 Grande Média Pequena
Situação inicial                                   8      0      0
Despeja a água da grande até encher a pequena      5      0      3
Despeja toda a água da pequena na média            5      3      0
Despeja a água da grande até encher a pequena      2      3      3
Despeja a água da pequena até encher a média       2      5      1
Despeja toda a água da média na grande             7      0      1
Despeja toda a água da pequena na média            7      1      0
Despeja a água da grande até encher a pequena      4      1      3
Despeja toda a água da pequena na média            4      4      0

segunda-feira, 22 de fevereiro de 2010

Problema de Lógica: Baldes com água

Atenção, resposta após o problema.

Num acampamento militar, o sargento ordenou ao soldado que ele fosse ao poço pegar exatamente quatro litros de água. O sargento entregou ao soldado um balde com a capacidade para cinco litros e outro com capacidade para três litros. O que o soldado deve fazer para entregar ao sargento os exatos quatro litros de água exigidos?





RESPOSTA





Encher o menor balde até a boca. Esvaziar o conteúdo do menor balde no maior. Encher novamente o menor balde e jogar seu conteúdo no maior até que este fique cheio e o primeiro com apenas 1 litro. Esvaziar o maior balde, jogar o conteúdo do menor balde no maior, encher o menor balde e novamente esvaziar o conteúdo do menor balde no maior.

quarta-feira, 22 de julho de 2009

O crescimento populacional e a água que bebemos

Apesar de ser um pouco fora do contexto deste blog, todos nós estamos envolvidos e eu como cientista e educador não posso deixar de expressar minha opinião em relação ao rumo que as campanhas de economia de água e salvação do planeta estão tomando.

Vemos muitas campanhas dizendo "economize água senão algum dia ela pode acabar", amplamente divulgadas nos meios de comunicação. Esta afirmação a meu ver não vai ajudar a evitar o fim das reservas de água do planeta e além do mais não mostra o real motivo que põe em risco a água que bebemos. Mesmo todos economizando a água vai acabar!

A água é uma fonte de energia renovável, pois usa-se, despeja o que usou no solo e ela evapora e retorna na forma de chuva. Salvo em situações de fortes reações químicas onde a molécula da água é quebrada por agentes químicos, ela após o processo de evaporação e condensação ou até pela simples filtragem natural no solo a água volta em seu estado potável.

O que temos que perceber é a terrível influência da poluição na degradação da natureza. É neste ponto que devemos prestar muita atenção. A natureza é capaz de nos fornecer quase que eternamente a água potável, mas se a natureza estiver degradada a sua capacidade torna-se reduzida.

A poluição ocorre por muitos motivos, desde matéria orgânica e inorgânica despejada de forma imprópria, passando por grandes desmatamentos e chegando até ao excesso populacional sobre o planeta. É deste último motivo que eu quero chamar a atenção.

O despejo de lixo altera a natureza do local e quando feito em uma quantidade excessiva, o resultado pode ser irreversível para a natureza. Por isso devemos evitar contaminar a água com agentes químicos muito fortes e também evitar contaminar as fontes naturais e todo o percurso no qual a água passa.

Um grande vilão também é o desmatamento e ele ocorre até simplesmente quando abrimos espaço na natureza para a construção de loteamentos de moradia. Todo o espaço que o homem utiliza no planeta acarreta em um desmatamento, por menor que seja. O desmatamento destrói a natureza que existia no local, praticamente elimina todos os seres vivos. A natureza tem um limite, em um espaço pequeno ela consegue recuperar-se, porém em uma área vasta a natureza pode não conseguir jamais.

Agora o meu ponto de vista, o excesso populacional sobre o planeta. Por mais que economize, que evite o desmatamento, que evite jogar lixo em local impróprio e até evitando produzir muito lixo, se a população mundial continuar crescendo estas medidas não serão suficientes para evitar a degradação da natureza e conseqüentemente o esgotamento da água no planeta.

Vamos minimizar nossa realidade para ajudar a entender a idéia. Imaginem o seguinte cenário, um planeta que possui uma reserva de água potável de 100 litros, com uma força da natureza capaz de recuperar a água usada pelo homem em uma velocidade de 15 litros por dia, desde que esteja com pelo menos 80% da natureza intacta. Neste miniplaneta vivem 5 pessoas que ocupam um espaço de 20% e que precisam consumir 3 litros de água por dia para sobreviver.

Como podem calcular, as 5 pessoas necessitam e consomem juntas 15 litros de água por dia. Consomem e devolvem à natureza estes 15 litros de água poluída, os quais são tranqüilamente recuperados pela natureza para reabastecer as reservas de água para o dia seguinte. Sempre terão 100 litros de água disponíveis para cada dia.

Suponha que esta população aumente em mais uma pessoa, ocupando agora um espaço total de 24% do miniplaneta. Neste momento a necessidade diária desta população é de 18 litros por dia. Não é difícil perceber que a natureza agora não vai mais ser capaz de recuperar os 15 litros por dia pois sua degradação avançou para os 24%, muito menos recuperar os 18 litros que agora são consumidos.

A natureza, na situação atual, está recuperando apenas 14 litros por dia. A população consome 18 então ficam 4 litros de água poluída sobre o miniplaneta. No dia seguinte eles terão uma reserva de 96 litros de água potável, quatro litros a menos. Se a cada dia eles perderem 4 litros, podemos ter a certeza de que em algum dia a água vai acabar neste miniplaneta.

Eu não sou biólogo nem outro profissional especialista desta área, os números que usei são somente ilustrativos e não representam as proporções reais do consumo da população nem a capacidade da natureza de se recuperar. O que eu quero que vocês percebam é que todo planeta tem uma tolerância limitada quanto a degradação que ele suporta. Um planeta vivendo em déficit com a natureza não tem vida eterna.

Minha conclusão é que se não houver um controle populacional o nosso planeta poderá sofrer conseqüências desastrosas. E na minha opinião pelo que estamos observando, por todas estas instabilidades que vem ocorrendo com freqüência na natureza, este limite já pode ter sido ultrapassado.

Por isso não polua, não exagere no lixo, não desmate e não desperdice água. Se a população mundial não puder ter um número controlado, pelo menos vamos tentar estender ao máximo a nossa sobrevivência neste belíssimo planeta. É uma pena.