Problema de Lógica: A balança com defeito

Francisco e sua irmã Ana estão com seu cachorro Simba na farmácia de seu tio. Na farmácia há uma balança com defeito que só mostra corretamente os pesos superiores a 50 kg. Para evitar o defeito, pesaram-se juntos dois a dois e obtiveram os seguintes pesos:

Francisco e Simba pesam juntos 88 kg;
Francisco e Ana pesam juntos 114 kg;
Ana e Simba pesam juntos 60 kg.

Qual é o peso de Francisco, de Ana e do cachorro Simba?





RESPOSTA





De acordo com o enunciado, os valores obtidos nas pesagens de Francisco (x), Ana (y) e Simba (z), dois a dois, foram:

A) x + z = 88
B) x + y = 114
C) y + z = 60

Fazendo A - B, teremos:

D) (x + y) - (x + z) = 114 - 88
D) x + y - x - z = 26
D) y - z = 26

Fazendo C - D, teremos:

E) (y + z) - (y - z) = 60 - 26
E) y + z - y + z = 34
E) z = 17

Fazendo A - E, teremos:

(x + z) - z = 88 - 17
x = 71

Fazendo C - E, teremos:

(y + z) - z = 60 - 17
y = 43

Portanto, Francisco pesa 71 kg, Ana pesa 43 kg e Simba pesa 17 kg.

A balança de Roberval

A balança de Roberval é um projeto apresentado para a Academia Francesa de Ciências pelo matemático francês Gilles Personne de Roberval em 1669.


O mecanismo proposto por Roberval permite que o equilíbrio de uma balança não seja afetado pela posição das cargas em relação aos eixos fixos que sustentam a balança. Desta forma as cargas só exercem a força na direção vertical sem a força horizontal, satisfazendo a segunda condição de equilíbrio de um corpo extenso.


Este mecanismo é utilizado até hoje e é uma solução genial para a pesagem de cargas pois os objetos não precisam ficar centralizados nos pratos da balança.