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sábado, 21 de maio de 2011

Quantos brasileiros diferentes podem existir?

Diversas características diferenciam uma pessoa em nosso país. Dentre as principais incluem naturalidade, raça, classe, crença, sexo, faixa etária, preferência política e porque não time de futebol e gosto musical.

Para cada característica se tem algumas ou centenas de variações. Se quisermos calcular quantas combinações podem ser formadas com estas características basta aplicar o princípio multiplicativo da combinatória. Mas antes vamos ver o que cada característica pode conter.

O número de municípios no Brasil é de 5.565, segundo o IBGE 2010, variando em zona urbana e rural. (x 5565 x 2)

As variações da raça humana resumidamente podem ser sete, incluindo branco, negro, índio, amarelo, e os mestiços mulato, caboclo e cafuzo, sem aprofundar no conceito de etnia. (x 7)

Segundo a FGV em seu "Atlas do Bolso dos Brasileiros", as classes econômicas são cinco, de A a E. (x 5)

O IBGE no censo demográfico de 2000 classificou as religiões em 19 categorias, são elas: Católica apostólica romana, Evangélicas, De missão, De origem pentecostal, Outras religiões evangélicas, Espírita, Espiritualista, Umbanda, Candomblé, Judaica, Budismo, Outras religiões orientais, Islâmica, Hinduísta, Tradições esotéricas, Tradições indígenas, Outras religiosidades, Sem religião e Não determinadas. (x 19)

Considerando não somente o sexo biológico mas também a opção sexual, para o sexo um indivíduo masculino ou feminino pode ser homossexual, heterossexual ou bissexual. (x 6)

Para faixa etária basicamente temos criança, adolescente, adulto e idoso. (x 4)

Os partidos políticos registrados no TSE são em um total de 27 e o cidadão pode ser simpatizante de algum ou ser neutro. (x 28)

Não poderia faltar a preferência por um time de futebol, onde de acordo com a CBF o futebol brasileiro tem em atividade 783 clubes profissionais. (x 783)

E os gêneros musicais, basicamente temos rock, pop, samba, pagode, sertanejo, axé, metal, erudito, salsa, lambada, eletrônica, hip-hop, funk, jazz, blues, reggae, por aí vai. Resumidamente 16, adotando que só gostamos de um. Imaginem as combinações aqui. (x 16)

Para todos estes números, uma simples aplicação do princípio fundamental da contagem forma expressão aritmética (5565 x 2 x 7 x 5 x 19 x 6 x 4 x 28 x 783 x 16), que como resultado dá o impressionante número 62.311.445.683.200.

Como podem ver, é possível existir aproximadamente 62 trilhões de brasileiros diferentes. Muitas outras características, não citadas aqui, podem diferenciar as pessoas, o que tornaria este resultado um número ainda mais astronômico.

Sabendo que a população do Brasil é de "apenas" 190.732.694 pessoas (Censo 2010), é grande a possibilidade de que não existam dois brasileiros iguais. Isto é diversidade!

sábado, 6 de março de 2010

Quantos endereços IP podem existir?

O Protocolo de Internet, ou o acrônimo IP, que é um protocolo de comunicação usado entre duas ou mais máquinas em rede, possui em seu cabeçalho uma forma de endereçamento para identificar a rede e o host da origem e do destino.

O endereço IP, na versão 4 (IPv4), é um número de 32 bits escrito com quatro octetos representados em número decimal, por exemplo 192.168.1.87. Um octeto é um byte, ou seja, 8 bits. Um bit representa dois valores, 0 ou 1, e um byte representa 8 bits, desta forma um octeto é capaz de representar 256 números binários, ou 2 elevado a 8.

Como cada octeto teoricamente pode variar em um valor de 0 à 255 (00000000 à 11111111), o número máximo possível de endereços IPv4 é 256 elevado a 4, ou 2 elevado a 32, que é igual à 4.294.967.296 endereços. Na prática não são todos os endereços disponíveis pois existem classes especiais para diversas classificações de rede, além dos números reservados para máscara de rede e broadcast.

Entretanto, existe uma outra versão do IP, a versão 6 (IPv6), que utiliza um número de 128 bits. Os endereços IPv6 são escritos com oito grupos de 4 dígitos hexadecimais, por exemplo a0ef:74bc:23d8:8bbc:1845:2e8a:3007:4773.

Cada grupo é capaz de representar 65536 números hexadecimais, ou seja de 0000 à FFFF (0 à 65535), então o número máximo possível de endereços IPv6 é 65536 elevado a 8, ou 2 elevado a 128, que é igual à 340.282.366.920.938.463.463.374.607.431.768.211.456 endereços.

Provavelmente em breve, o IPv6 irá substituir o IPv4, pois a previsão para o início do esgotamento dos endereços IPv4 livres é Setembro de 2011, sendo assim é inevitável a implementação do IPv6.