Cálculo dos períodos de forma proporcional para juros

Nas fórmulas de juros simples (J = i x n) e compostos (J = (1 + i)^n - 1) usamos o termo n para informar o número de períodos para capitalização.

Quando é necessário uma precisão no cálculo dos juros, usa-se uma forma proporcional (pro rata) na inclusão dos períodos incompletos ou fracionados. Comumente fraciona-se o período em dias (pro rata die).

Em um cálculo de aplicação de juros ao mês, para obter o n soma-se a quantidade de períodos (meses), desde que estejam completos. Para somar os períodos incompletos, os meses fracionados entram na soma na forma de razão (fração). Assim, para incluir 5 dias de um mês com 30 dias é utilizada a razão 5/30.

Por exemplo, o valor de n para representar do dia 27/01 até 26/06, em um cálculo de juros ao mês, é:

n = 4/31 + 4 + 26/30 = 4,9957 meses

Onde:

4/31 é a fração de Janeiro;
4 são os meses de Fevereiro a Maio;
26/30 é a fração de Junho.

O cálculo pro rata die é o mais utilizado e sua aplicação é recomendada quando não houver uma instrução específica em contrário.