Curiosidades aritméticas para o número 100

Vejam as operações aritméticas, aplicadas entre os dígitos da sequência 123456789, que resultam no número 100:

100 = 1 + 2 + 3 - 4 + 5 + 6 + 78 + 9
100 = 1 + 2 + 34 - 5 + 67 - 8 + 9
100 = 1 + 23 - 4 + 56 + 7 + 8 + 9
100 = 1 + 23 - 4 + 5 + 6 + 78 - 9
100 = 12 + 3 - 4 + 5 + 67 + 8 + 9
100 = 12 + 3 + 4 + 5 - 6 - 7 + 89
100 = 12 - 3 - 4 + 5 - 6 + 7 + 89
100 = 123 - 4 - 5 - 6 - 7 + 8 - 9
100 = 123 + 4 - 5 + 67 - 89
100 = 123 + 45 - 67 + 8 - 9
100 = 123 - 45 - 67 + 89

100 = -1 + 2 - 3 + 4 + 5 + 6 + 78 + 9

100 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 x 9
100 = 1 + 2 x 3 + 4 x 5 - 6 + 7 + 8 x 9
100 = 1 + 2 x 3 + 4 + 5 + 67 + 8 + 9
100 = 1 x 2 + 34 + 56 + 7 - 8 + 9
100 = (1 + 2 - 3 - 4) x (5 - 6 - 7 - 8 - 9)

Também é possível para a sequência inversa, 987654321:

100 = 9 - 8 + 7 + 65 - 4 + 32 - 1
100 = 9 - 8 + 76 - 5 + 4 + 3 + 21
100 = 9 + 8 + 76 + 5 + 4 - 3 + 2 - 1
100 = 9 + 8 + 76 + 5 - 4 + 3 + 2 + 1
100 = 9 - 8 + 76 + 54 - 32 + 1
100 = 98 + 7 + 6 - 5 - 4 - 3 + 2 - 1
100 = 98 - 7 + 6 + 5 + 4 - 3 - 2 - 1
100 = 98 + 7 - 6 + 5 - 4 + 3 - 2 - 1
100 = 98 + 7 - 6 + 5 - 4 - 3 + 2 + 1
100 = 98 - 7 + 6 + 5 - 4 + 3 - 2 + 1
100 = 98 - 7 + 6 - 5 + 4 + 3 + 2 - 1
100 = 98 + 7 - 6 - 5 + 4 + 3 - 2 - 1
100 = 98 - 7 - 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1
100 = 98 - 7 - 6 - 5 - 4 + 3 + 21
100 = 98 - 76 + 54 + 3 + 21

100 = -9 + 8 + 76 + 5 - 4 + 3 + 21
100 = -9 + 8 + 7 + 65 - 4 + 32 + 1
100 = -9 - 8 + 76 - 5 + 43 + 2 + 1

100 = (9 + 8 - 7) x (6 + 5 - 4 + 3) x (2 - 1)

Problema de Lógica: Quais são os algarismos da soma?

Se AB + BA = CAC, então quanto é ABC?
Dica: A, B e C são algarismos.





RESPOSTA





São dois números com dois algarismos, que somados resultam em um número com três algarismos. Não é possível a soma de dois números com dois algarismos resultar em um número maior que 198, portanto C = 1. Para uma soma de dois algarismos (B e A) resultar em um número com o algarismo 1 na unidade (B + A = ?1), as somas só poderão ser 2 + 9 ou 3 + 8 ou 4 + 7 ou 5 + 6 (ou as posições invertidas), que são igual a 11. Desta forma:

29 + 92 = 121
38 + 83 = 121
47 + 74 = 121
56 + 65 = 121

Portanto A = 2 e consequentemente B = 9. O número ABC é 291.

Ajustando o relógio em um sistema Linux

Em um sistema Linux existem dois relógios principais, o relógio do hardware, que funciona independentemente de qualquer programa em execução na CPU e mesmo quando a máquina está desligada, e o relógio do sistema, que é controlado pelo kernel, conduzido por uma interrupção de tempo e funcionando somente quando o sistema está em execução na máquina.

O relógio do hardware é também chamado relógio de hora real (RTC), relógio do BIOS e relógio do CMOS.

O relógio do sistema é o relógio mais importante. O propósito básico do relógio do hardware, em um sistema Linux, é de manter o tempo enquanto o Linux não está em execução. O Linux, durante sua inicialização, inicia o relógio do sistema com o tempo do relógio do hardware e, a partir de então, não usa mais o relógio do hardware.

O kernel Linux mantém ainda o conceito de fuso horário para o sistema. Armazenado na variável de sistema 'TZ' e ou no diretório '/usr/share/zoneinfo'. Deste modo é possível armazenar a hora GMT no hardware e a hora local no sistema. A ferramenta 'tzselect' serve para definir o fuso horário.

Para ajustar o relógio do sistema e o relógio do hardware, uma distribuição Linux possui duas ferramentas de linha de comando, o 'date' e o 'hwclock'.

A ferramenta 'date' ajusta a hora e a data no sistema. Uma sintaxe que pode ser no modelo 'date MMDDhhmmAAAA', a linha de comando da ferramenta 'date' para, por exemplo, a hora local "Fev 25 14:29:49 BRT 2011", é:

# date 022514292011

Uma simples execução do comando 'date', sem opções, retorna a hora do sistema. Assim como a execução do comando 'hwclock --show' retorna a hora do hardware.

Para ajustar o relógio do hardware a partir da hora e da data do sistema, usa-se a ferramenta 'hwclock' com as seguintes opções:

# hwclock --localtime --directisa --systohc

Este exemplo anterior é para quando o relógio do hardware armazena a hora local, não a hora GMT. O que é mais comum em um computador. Uma explicação de cada opção do comando 'hwclock' pode ser encontrada em sua página manual. É possível definir a hora e a data diretamente em sua linha de comando, bem como ajustar no sentido inverso, do hardware para o sistema.

Outra ferramenta interessante é a 'ntpdate'. O comando 'ntpdate' ajusta a hora e a data do sistema via protocolo NTP, acessando um servidor NTP pela Internet. É como se fosse ligar para o serviço Hora Certa da companhia telefônica. O tempo recebido por esta ferramenta é bastante preciso, considerado como a hora correta. Um exemplo de linha de comando é:

# ntpdate a.ntp.br b.ntp.br

Esta ferramenta aceita mais de um servidor em sua linha de comando, resultando em uma maior precisão no tempo calculado. Existe também o serviço 'ntpd' para que o ajuste seja automatizado no sistema. Uma limitação da ferramenta 'ntpdate' é de não funcionar em um acesso à Internet por meio de servidor proxy. A não ser que o proxy esteja com a porta 123/UDP aberta.

Todas estas ferramentas, como visto, são para linha de comando. A distribuição Fedora, e outras, contém também a ferramenta gráfica 'system-config-date' para ajustar a hora e a data do sistema.

YUM através de servidor proxy

O YUM é um gerenciador de pacotes interativo do Fedora. Por padrão, o YUM acessa repositórios de rede com HTTP. Para que o YUM, acesse a Internet através de um servidor proxy e, se for o caso, com autenticação de usuário, é necessário especificar os detalhes do servidor proxy no arquivo '/etc/yum.conf'.

Basicamente, adicione estas três opções na seção [main] do arquivo '/etc/yum.conf':

proxy=http://endereço:porta
proxy_username=usuário
proxy_password=senha

Por exemplo:

proxy=http://10.78.0.254:8080
proxy_username=fulano
proxy_password=1234

Com a configuração do proxy em '/etc/yum.conf', todos os usuários conectarão ao servidor proxy com essas informações quando usarem o YUM.

Todas as operações HTTP do YUM usam HTTP/1.1 e são compatíveis com servidores proxy que suportam esse padrão. As configurações do HTTP podem ser modificadas para compatibilidade com servidores proxy não padrões. Outra alternativa é configurar o YUM para usar um servidor proxy FTP e acessar repositórios que suportam FTP. Os repositórios do Fedora suportam tanto HTTP quanto FTP. Para configurações específicas, consulte a página manual do yum.conf.

Senha do Disco Rígido

Não é um fato muito divulgado mas todos os discos rígidos possuem uma capacidade interna muito forte de proteção com senha. Esta senha é geralmente armazenada em um chip da controladora do HD e também em um setor especial oculto no próprio disco rígido.

Ativando esta proteção por senha faz com que o disco rígido se torne completamente inútil para qualquer um que não saiba a senha. E não somente no seu computador mas em qualquer outro.

Muitos notebooks recentes podem ativar a senha do disco rígido junto com a senha da BIOS, trancando completamente todo o hardware.

Os fabricantes de discos rígidos são incapazes de destravar um HD protegido por senha, não há qualquer senha mestra implementada internamente no firmware. Mesmo com a troca da placa controladora do disco rígido protegido, com exatamente a mesma controladora de um outro disco rígido não protegido, isso não irá remover a proteção na maioria dos discos, pois a senha é também armazenada no próprio disco.

O único meio de recuperar os arquivos de um disco rígido protegido por senha, sem saber a senha, é enviá-lo a uma empresa de recuperação de dados para destravá-lo. Mas não é qualquer empresa que consegue ou que irá fazer este destravamento de um HD protegido.

Nesta época onde o roubo de informações é crescente, proteger os dados pessoais travando o disco rígido com uma senha é uma ótima ideia. O lado ruim é que se o HD eventualmente tiver um mal funcionamento, isto pode tornar difícil ou impossível a recuperação de qualquer arquivo. Então, a primeira regra é sempre fazer cópia de segurança dos seus dados.

Alocação de IP

Atualmente, na Internet, usa-se o protocolo IPv4 para os endereços das máquinas. Contudo esta versão do protocolo de internet suporta apenas quatro bilhões de endereços e este número já se esgotou na alocação internacional. Mas como é organizada a alocação de endereços IP?

A alocação internacional de números IP é gerenciada pela IANA (Internet Assigned Numbers Authority). A IANA é responsável pela coordenação global da Internet e é uma das instituições mais antigas da Internet, com início das atividades nos anos 70.

Abaixo da IANA existem cinco autoridades regionais, chamadas de RIR (Regional Internet Registry). A RIR é uma organização que gerencia a alocação de números IP em regiões particulares no mundo. A América Latina e parte do Caribe, por exemplo, é gerenciada pelo RIR LACNIC (Latin America and Caribbean Network Information Centre). A IANA delega os recursos de Internet para as RIRs que, por sua vez, distribui a cada país, provedor ou organização que os solicitarem.

No Brasil, o NIC.br (Núcleo de Informação e Coordenação do Ponto BR) é quem solicita os endereços à LACNIC. O NIC.br então distribui os endereços IP aos provedores nacionais. Assim, cada provedor recebe uma faixa de endereços para que seus clientes tenham acesso à Internet.

Alguns provedores disponibilizam diretamente aos usuários estes endereços IP, designados lá desde a IANA e chamados de IPs reais. São números únicos na Internet. Outros provedores fazem uma rede interna, utilizando endereços destinados para redes privadas, e desta forma, possibilitam que mais de um usuário compartilhem um endereço real na Internet.

A notícia de esgotamento é para a reserva internacional, a reserva nacional ainda conta com alguns números disponíveis para distribuição. O mesmo pode estar acontecendo nas reservas internas de outros países. Quando estas reservas nacionais acabarem e os provedores também não tiverem mais IPs para fornecer aos clientes, aí sim o IPv4 estará realmente esgotado.

Adicionando o repositório Fusion no Fedora

O Fedora, em sua instalação, já traz pré-configurado os seus repositórios oficiais de pacotes originais e de atualização. Contudo, é possível adicionar repositórios extras na ferramenta YUM e assim tornar disponível outros softwares para instalação.

O principal repositório extra de software para o Fedora é o RPM Fusion (http://rpmfusion.org/), mantido por voluntários. O RPM Fusion fornece os softwares que o Projeto Fedora ou a Red Hat não tem interesse em fornecê-los. É uma extensão ao repositório oficial do Fedora.

Os softwares são fornecidos em pacotes RPM pré-compilados para todas as versões ativas do Fedora. O RPM Fusion é uma fusão dos repositórios Dribble, Freshrpms, e Livna. Seu objetivo é simplificar a localização dos softwares para um único lugar.

O RPM Fusion divide os softwares em duas categorias: gratuitos e não gratuitos. Os softwares gratuitos são os 100% livres, por exemplo os softwares com licença GPL. Os softwares não gratuitos são os softwares de licença proprietária mas que podem ser distribuídos, por exemplo alguns drivers de placas de vídeo.

Para instalar no Fedora, de uma única vez, com um único comando, as configurações do RPM Fusion no YUM, execute o comando abaixo:

# yum localinstall --nogpgcheck http://download1.rpmfusion.org/free/fedora/rpmfusion-free-release-stable.noarch.rpm http://download1.rpmfusion.org/nonfree/fedora/rpmfusion-nonfree-release-stable.noarch.rpm