Um granjeiro, ao ser perguntado quantos ovos as galinhas haviam posto naquele dia, respondeu: Não sei, mas, contando de dois em dois, sobra um; contando de três em três, sobra um; contando de cinco em cinco, sobra um; porém, contando de sete em sete não sobra nenhum. Qual o menor número possível de ovos que as galinhas haviam posto?
RESPOSTA
O número não é múltiplo de dois, de três ou de cinco mas é múltiplo de sete.
Os múltiplos de sete são 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, 84, 91, 98, 105, 112, 119 ...
Como não é múltiplo de dois então os números pares estão fora, como não é múltiplo de três então os números 21, 63 e 105 estão fora, e como não é múltiplo de cinco então os números 35 e 70 estão fora. Restaram os números 7, 49, 77, 91, 119 (...).
Destes, os números 7, 49 e 77, se contar de cinco em cinco sobram 2, 4 e 2 respectivamente, portanto o menor número possível de ovos é 91 (2 x 45 + 1; 3 x 30 + 1; 5 x 18 + 1; 7 x 13).
RESPOSTA
O número não é múltiplo de dois, de três ou de cinco mas é múltiplo de sete.
Os múltiplos de sete são 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, 84, 91, 98, 105, 112, 119 ...
Como não é múltiplo de dois então os números pares estão fora, como não é múltiplo de três então os números 21, 63 e 105 estão fora, e como não é múltiplo de cinco então os números 35 e 70 estão fora. Restaram os números 7, 49, 77, 91, 119 (...).
Destes, os números 7, 49 e 77, se contar de cinco em cinco sobram 2, 4 e 2 respectivamente, portanto o menor número possível de ovos é 91 (2 x 45 + 1; 3 x 30 + 1; 5 x 18 + 1; 7 x 13).
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