segunda-feira, 10 de janeiro de 2011

O que é o Universo?

O Universo é toda a existência, todo o espaço e tempo e toda a matéria e energia contida nele. O Universo é desconhecidamente vasto e desde que foi formado, tem estado em expansão, arrastando as regiões distantes na velocidade da luz. O Universo engloba tudo, do menor átomo até o maior aglomerado de galáxias, e ainda com tudo aparentemente governado pelas mesmas leis básicas.

Tudo no Universo é parte de algo maior. A escala da Terra e da Lua pode ser relativamente fácil para a mente humana compreender, mas a estrela mais próxima é inimaginavelmente remota e a mais distante galáxia está a bilhões de vezes mais distante.

Os cosmologistas nunca determinaram exatamente o quão grande é o Universo. Pode ser até infinito e alternativamente, pode ter um espaço finito. Entretanto, mesmo um Universo finito pode não ter um centro ou fronteira e pode curvar-se em si mesmo. Assim, paradoxalmente, um objeto viajando em uma direção pode eventualmente reaparecer na direção oposta. O que é certo é que o Universo está se expandindo e tem sido assim desde sua origem no Big Bang, há 13,7 bilhões de anos. Pelo estudo dos padrões de radiação deixados desde o Big Bang, os cosmologistas podem estimar o tamanho mínimo do Universo, como se fosse finito. Algumas partes podem estar separadas por pelo menos dez bilhões de anos-luz. Como um ano-luz é a distância que a luz viaja em um ano, o Universo é imensamente grande.

Embora o Universo não possua margens e talvez seja infinito, a parte a qual os cientistas possuem conhecimento é restrita e finita. O denominado Universo observável é uma região esférica, ao redor da Terra, onde a luz teve tempo de chegar até nós desde o início do Universo. A fronteira que separa esta região do resto do Universo é denominada horizonte cósmico da luz. Uma luz alcançando a Terra de um objeto próximo a este horizonte deve ter viajado por um tempo próximo a idade do Universo. Esta luz deve ter viajado a distância de aproximadamente 13,7 bilhões de anos-luz para alcançar a Terra. Distância esta que é medida por um tempo que já passou, desta forma, a verdadeira distância pode ser bem maior atualmente, porque enquanto a luz estava viajando em direção à Terra, o objeto estava sendo arrastado para longe com a expansão do Universo.

O Universo consiste em energia, espaço e matéria. Uma porção desta matéria é levada pelo espaço como simples átomos ou simples moléculas de gás. Outras matérias acumulam massificando-se desde grãos até estrelas gigantes, ou implodem para formar buracos negros. A gravidade amarra todos estes objetos dentro de grandes nuvens e discos de matéria conhecidos como galáxias. A gravidade é a força de atração que existe entre quaisquer objetos no Universo, a força que segura estrelas e galáxias juntas. A gravidade é a mais fraca dentre as forças fundamentais da natureza, mas por agir em grandes distâncias e entre todos os objetos que possuem massa, é a força que dá forma ao Universo.

A luz do Universo vem principalmente das estrelas, bolas quentes de gás que geram energia através da fusão nuclear em seus núcleos. As estrelas se formam pela condensação das massas de gás e poeira nas nebulosas e em algumas vezes ocorrem aos pares ou aglomerados. Dependendo da massa inicial as estrelas variam em cor, temperatura na superfície, brilho e tempo de vida.

O Sistema Solar, com nossa própria estrela, o Sol, e tudo que o orbita, é acreditado que foi formado a partir de poeira e gás condensados em um disco giratório, chamado de disco protoplanetário. A matéria central tornou-se o Sol, enquanto que a matéria externa formou os planetas e outros pequenos e frios objetos. Um planeta é uma esfera orbitando uma estrela e não produz fusão nuclear.

O Sistema Solar ocupa uma pequeníssima parte de uma enorme estrutura em forma de disco com estrelas, gás e poeira denominada a galáxia Via Láctea. Por volta de cem anos atrás pensava-se que nossa galáxia englobava todo o Universo, algumas pessoas imaginavam que nada mais existia fora da Via Láctea. Hoje, nós sabemos que somente a parte observável do nosso Universo contém mais de cem bilhões de galáxias. As galáxias variam em tamanho, desde galáxias anãs, de poucas centenas de anos-luz de largura e com alguns milhões de estrelas, até gigantes, de muitas centenas de milhares de anos-luz de dimensão e contendo muitos trilhões de estrelas. As galáxias contém nuvens de gás, poeira e matéria escura, segurado juntos pela gravidade. Elas existem em cinco formados: espiral, espiral barrada, elíptica, lenticular e irregular. As galáxias são identificadas por números em um dos diversos bancos de dados para objetos celestes.

Um buraco negro é uma região do espaço contendo em seu centro uma quantidade de matéria comprimida em um ponto de densidade infinita, denominado singularidade. No interior de uma região esférica, que rodeia esta singularidade, a força gravitacional é tão grande que nada consegue escapar, nem mesmo a luz. A fronteira desta região é chamada de Horizonte de Eventos. Um buraco negro pode ser detectado de fora somente pelo comportamento da matéria que o rodeia. Há dois tipos principais de buracos negros, o supermassivo e o estelar. Um buraco negro supermassivo possui massa equivalente a bilhões de vezes a massa do Sol e existe no centro da maioria das galáxias, incluindo a nossa. Um buraco negro estelar forma-se a partir de restos de um colapso de uma estrela supergigante que explodiu e são bastante comuns em todas as galáxias.

As galáxias são confinadas pela gravidade para formarem aglomerados com desde vinte até milhares de galáxias. Alguns aglomerados possuem um núcleo central concentrado e uma estrutura esférica bem definida, outros aglomerados são irregulares no formato e na estrutura. O aglomerado de galáxias que contém nossa própria galáxia é denominado Grupo Local. Correntes de uma dúzia ou mais de aglomerados de galáxias são unidas livremente pela gravidade e formam os superaglomerados de galáxias, os quais podem ter mais de duzentos milhões de anos-luz em extensão. Estes superaglomerados são arranjados em largos planos e filamentos, separados pelo vácuo de cem milhões de anos-luz. Estes planos e vácuos formam a rede que permeia todo o Universo observável.

Existe muito mais matéria no Universo que a contida nas estrelas e outros objetos visíveis. A massa invisível, denominada matéria escura, possui sua composição desconhecida. Evidências para a matéria escura incluem o movimento das galáxias nos aglomerados. As galáxias se movimentam mais rápido do que é possível explicar pela gravidade da matéria visível, provavelmente deve existir mais massa além do observado. E mesmo incluindo toda a matéria escura deduzida nas observações, a densidade do Universo não é suficiente para satisfazer as teorias de sua evolução. Para encontrar a solução, os cosmologistas propõem a existência da energia escura, uma força que cancela a gravidade e ocasiona a rápida expansão do Universo. A exata natureza da energia escura é ainda especulada.

Nossa moderna percepção do ambiente cósmico é grandiosa. Os astrônomos estão agora ambientando a Terra em um contexto cósmico. O entendimento de como o Universo se formou possui uma intrigada complexidade. Este artigo apenas superficializou o que sabemos do Universo, em relação ao espaço e tempo e toda a matéria e energia contida nele.

sábado, 8 de janeiro de 2011

Momento retrô com o kit Poliopticon

Durante minha infância e pré-adolescência, no início dos anos 80, fui privilegiado em poder realizar experiências ópticas com o Poliopticon.

O Poliopticon foi uma coleção de partes ópticas e estruturais, que combinavam entre si de diversos modos, a qual permitia compor vários tipos de instrumentos ópticos. O Poliopticon proporcionava a montagem de lupas, telelupas, lunetas, microscópios, periscópios e um binóculo, tudo para uso imediato.

A montagem dos instrumentos não exigia conhecimentos especializados, nem a utilização de quaisquer ferramentas. As partes se enroscavam ou se adaptavam umas as outras, compondo rapidamente o instrumento desejado.

As muitas possibilidades de tipos de instrumentos ópticos foi fantástica para o curioso de óptica, para o astrônomo amador mirim e cientista mirim, pois é claro, tratava-se de um brinquedo. As lentes fornecidas com o Poliopticon eram pequenas e de baixa capacidade de aumento, mas suficientes para divertir qualquer criança.

O Poliopticon foi manufaturado no Brasil pela D.F. Vasconcellos S.A. entre os anos 60 e 80. O conjunto que eu tive, provavelmente o último a ser lançado, possuía 31 peças e podia montar mais de 40 instrumentos. Foi realmente muito interessante.

sexta-feira, 7 de janeiro de 2011

Um modo rápido de somar uma sequência de números

Para somar uma sequência de números basta multiplicar o número que está exatamente no meio da sequência pela quantidade de números desta sequência, por exemplo:

23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 + 30 + 31 = 243

O número que está no meio é o 27 e a sequência possui 9 números, então:

27 x 9 = 243

Se a sequência possui uma quantidade par de números, o número do meio é definido pela média dos dois números que estão no meio, por exemplo:

23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 + 30 + 31 + 32 = 275

Os dois números que estão no meio são 27 e 28, a sequência possui 10 números, então:

(27 + 28)/2 x 10 = 275

Este modo rápido de somar nada mais é do que a aplicação da fórmula da média aritmética, da estatística, tendo como incógnita o somatório. Pois neste tipo de sequência, de números consecutivos, o número do meio é a média do conjunto, veja um exemplo para nossa primeira sequência:

M = Σ/n

27 = Σ/9

Σ = 27 x 9

quarta-feira, 29 de dezembro de 2010

A matemática financeira do FarmVille

O FarmVille, um dos jogos mais populares no Facebook, possui uma aplicação básica da matemática financeira. Em um jogo onde comercializa-se uma variedade de produtos com diferentes preços para compra e venda, para se obter o maior lucro ou ganhar dinheiro mais rápido é preciso comparar matematicamente os valores. Além do índice de experiência (XP) que também pode ser ponderado na escolha do item a ser produzido.

No FarmVille existem as moedas (Farm Coins) que ganhamos principalmente na venda da produção e as notas (Farm Cash) que ganhamos uma a cada mudança de nível. De todos os itens que estão disponíveis no mercado, uns só podem ser comprados com as moedas, outros só com as notas e alguns com ambas. Existe também o ganho de experiência (XP Gained) que provém do trabalho ou de algumas transações comerciais. Este serve para avançarmos nos níveis do jogo.

As notas servem para comprar itens especiais e são adquiridas em maior quantidade através da compra real por cartão de crédito. As moedas compram os itens básicos porém suficientes para nos divertirmos no jogo e são adquiridas gratuitamente aos montes nas colheitas. As moedas também podem ser adquiridas por cartão de crédito mas não é necessário, vamos discutir aqui somente o jogo gratuito.

Para realizar uma plantação é necessário arar a terra (Plow), plantar (Plant) as sementes (Seeds), esperar o crescimento (Grown) e então fazer a colheita (Harvest) e venda (Sell) do produto. Numa próxima produção todos estes passos se repetem.

Os itens são caracterizados por preço de compra, tempo para colheita, experiência adquirida e preço de venda. Diversas combinações dentre estas características são distribuídas para os produtos agrícolas e o jogo vai nos disponibilizando mais itens a medida que avançamos nos níveis.

Um abacaxi custa 95 moedas na compra da semente, ganha-se duas unidades de experiência no plantio, demora 2 dias para a colheita e na venda de sua produção ganha-se 242 moedas. Estes valores são para cada bloco de terra arada, desta forma para cada bloco plantado, considerando o gasto de 15 moedas para arar a terra, temos um lucro de 242 - 95 - 15 = 132 moedas. Como demora 48 horas o crescimento então ganhamos 132 / 48 = 2,75 moedas por hora. Em XP ganhamos uma unidade em arar a terra mais duas unidades pelo plantio, proporcionando neste período de 48 horas um ganho de 0,06 unidade de experiência por hora.

Já um tomate custa 100 moedas a semente, ganha-se 1 XP no plantio, demora 8 horas para a colheita e na venda ganha-se 173 moedas. O lucro será de apenas 173 - 100 - 15 = 58 moedas entretando ganharemos 58 / 8 = 7,25 moedas por hora graças a colheita mais rápida. Em XP ganha-se um por arar e mais um pelo plantio, proporcionando neste período de 8 horas um ganho de 0,25 XP por hora.

Para se obter um ganho acelerado de moedas é preciso analisar o lucro por hora pois alguns itens pagam bem mas demoram muito para produzir. Uma produção com ganho menor mas com uma maior rotatividade pode trazer um lucro maior no mesmo período de tempo. Durante uma produção de abacaxi ganha-se 132 moedas nestas 48 horas, mas em 48 horas podemos ter seis produções de tomates, totalizando 348 moedas nestas 48 horas.

Outro ponto a considerar é a preferência pelo ganho de moedas ou de experiência. Também cada item vai ser melhor para um ou para outro. Ganhar experiência é bom porque mais itens ficam disponíveis e quase sempre vem um item mais lucrativo.

Claro que ninguém vai querer ou poder ficar o tempo todo plantando e colhendo na frente do computador, assim escolha o melhor item de acordo com as horas que você tem disponíveis para jogar o FarmVille.

quinta-feira, 23 de dezembro de 2010

Manipulando o endereço MAC das interfaces de rede

Uma maneira simples de alterar, no sistema Linux, o endereço MAC de uma placa ethernet é com o utilitário MAC Changer (http://www.alobbs.com/macchanger/).

Mesmo não sendo uma alteração permanente, como seria se fosse definido nos arquivos "/etc/sysconfig/network-scripts/ifcfg-ethX", "/etc/network/interfaces" etc. (dependendo da distro), este utilitário serve quando o sistema usa o NetworkManager para gerenciar as conexões pois este gerenciador não segue as configurações definidas nestes arquivos.

Para alterar permanentemente poderíamos então adicionar uma chamada para execução deste utilitário em algum script de inicialização do sistema.

Um exemplo de linha de comando, para definir um endereço, é apresentado a seguir:

# macchanger -m 01:23:45:67:89:AB eth0

Lembrando que este tipo de alteração é apenas na camada de software da interface de rede. Nada é alterado fisicamente no circuito da placa, portanto o endereço original continua gravado. O "permanente" é porque o sistema configura automaticamente durante sua inicialização.

O MAC Changer tem algumas qualidades como escolher aleatoriamente um endereço para a interface, escolher mantendo a identificação do fabricante ou do tipo de placa, escolher um endereço de outro fabricante. São recursos que podem servir para um administrador com algum propósito específico.

As principais distros disponibilizam em seus repositórios o pacote deste utilitário, assim sua instalação torna-se bem simples.

sexta-feira, 10 de dezembro de 2010

Quer ouvir o Linux?

Isso mesmo, o site Linux Radio (www.linux.fm) transmite na forma sonora o código fonte do Linux. A cada carregamento da página deste site, é selecionando aleatoriamente um arquivo do kernel para ser falado com uma voz sintetizada.

Não vejo a utilidade disto mas quem sabe seja útil pra alguma coisa. Esta estação de rádio é dedicada ao maior cientista de todos os tempos: Dr. Sheldon Cooper, do seriado The Big Bang Theory. Isto eu concordo! :)

quinta-feira, 9 de dezembro de 2010

Monitorando o tráfego através de uma canalização

O Pipe Viewer (pv) é uma ferramenta de terminal para monitorar o progresso do tráfego de dados através de uma canalização entre dois processos. Ao ser inserido na linha de comando, o pv pode mostrar uma indicação visual do quanto já foi transferido, tempo decorrido, taxa de transferência, barra de progressão, porcentagem e tempo estimado para término.

Por exemplo, em um cenário onde um comando faz a cópia de um dispositivo de armazenamento para um arquivo imagem, como mostrado a seguir:

# dd if=/dev/sdb of=arquivo.dd

Com o pv podemos monitorar o tráfego de dados acrescentando-o na linha de comando do dd, que agora está duplicado:

# dd if=/dev/sdb | pv -b -t -r -p -e -s 1041760256 | dd of=arquivo.dd

Ou simplesmente, já que as opções ficam ativas por padrão:

# dd if=/dev/sdb | pv -s 1041760256 | dd of=arquivo.dd

O tamanho total do dispositivo de armazenamento pode ser obtido pelo comando "fdisk -l". O exemplo a seguir contém todos os comandos em uma única linha:

# dd if=/dev/sdb | pv -s `fdisk -l /dev/sdb | head -2 | tail -1 | awk '{print $5}'` | dd of=arquivo.dd

O Pipe Viewer pode ser utilizado em canalização com qualquer comando. Veja um uso da ferramenta pv com o gzip, por exemplo, se quisermos compactar o nosso arquivo imagem podemos monitorar o progresso:

# pv arquivo.dd | gzip > arquivo.dd.gz

Mais um exemplo para uso com o netcat, monitorando a transmissão do arquivo:

# cat arquivo.dd | pv -s 1041760256 | nc -w 1 192.168.1.133 3000

Muitas ferramentas de linha de comando no sistema Linux não mostram a progressão, desta forma a ferramenta pv torna-se um bom complemento. Para mais informações, a página do Pipe Viewer está neste endereço: http://www.ivarch.com/programs/pv.shtml