Probabilidades na Mega-Sena

Probabilidade de acertar a Mega-Sena:

Nos 60 números da Mega-Sena é possível ter C(60,6) combinações diferentes, que são os 60 elementos tomados 6 a 6. Ou seja, é possível formar 50.063.860 jogos diferentes e este é o espaço amostral. Então a probabilidade de ganhar, acertando os 6 números, é de 1 em 50.063.860.

Probabilidade de acertar a quina na Mega-Sena:

Para formar uma quina em um jogo com 6 números existem 6 ( C(6,5) ) combinações diferentes, que são os 6 elementos tomados 5 a 5. Isolando a quina, a sexta bola que sobra pode ser trocada por qualquer uma das 54 bolas, ou 54 combinações ( C(54,1) ), que não foram sorteadas pois o resultado não será alterado. Então o número de combinações diferentes para se formar uma quina são 6 x 54 ( C(6,5) x C(54,1) ). Dividindo este resultado pelo espaço amostral retorna a probabilidade de acertar a quina, que é 1 em 154.518.

Probabilidade de acertar a quadra na Mega-Sena:

Para formar uma quadra em um jogo com 6 números, existem 15 ( C(6,4) ) combinações diferentes, que são os 6 elementos tomados 4 a 4. Isolando a quadra, as duas bolas que sobram podem ser trocadas por qualquer outras duas das 54 bolas, ou 1431 combinações ( C(54,2) ), que não foram sorteadas pois o resultado não será alterado. Então o número de combinações diferentes para se formar uma quadra são 15 x 1431 ( C(6,4) x C(54,2) ). Dividindo este resultado pelo espaço amostral retorna a probabilidade de acertar a quadra, que é 1 em 2332.

Se apostar 7 números, as chances são:

Apostando 7 números, o número de combinações para formar jogos de 6 números são 7 ( C(7,6) ). Dividindo este resultado pelo espaço amostral retorna a probabilidade de acertar os 6 números da Mega-Sena, que é 1 em 7.151.980.

Se apostar 7 números, as chances para a quina são:

Para formar uma quina em um jogo com 7 números, existem 21 ( C(7,5) ) combinações diferentes, que são os 7 elementos tomados 5 a 5. Isolando a quina, a sexta bola que sobra pode ser trocada por qualquer uma das 53 bolas, ou 53 combinações ( C(53,1) ), que não foram sorteadas pois o resultado não será alterado. Então o número de combinações diferentes para se formar uma quina são 21 x 53 ( C(7,5) x C(53,1) ). Dividindo este resultado pelo espaço amostral retorna a probabilidade de acertar a quina, que é 1 em 44.981.

Se apostar 7 números, as chances para a quadra são:

Para formar uma quadra em um jogo com 7 números, existem 35 ( C(7,4) ) combinações diferentes, que são os 7 elementos tomados 4 a 4. Isolando a quadra, as duas bolas que sobram podem ser trocadas por qualquer outras duas das 53 bolas, ou 1378 combinações ( C(53,2) ), que não foram sorteadas pois o resultado não será alterado. Então o número de combinações diferentes para se formar uma quadra são 35 x 1378 ( C(7,4) x C(53,2) ). Dividindo este resultado pelo espaço amostral retorna a probabilidade de acertar a quadra, que é 1 em 1038.

Se apostar 8 ou até 15 números, as chances são:

A forma de cálculo para as próximas quantidades de números apostados continua a mesma. Apostando 8 números, o número de combinações para formar jogos de 6 números são 28 ( C(8,6) ). Dividindo este resultado pelo espaço amostral retorna a probabilidade de acertar os 6 números da Mega-Sena, que é 1 em 1.787.995. E apostando 15 números, o número de combinações para formar jogos de 6 números são 5005 ( C(15,6) ). Dividindo este resultado pelo espaço amostral retorna a probabilidade de acertar os 6 números da Mega-Sena, que é 1 em 10.003.

As chances para a quina e quadra são:

Também da mesma forma que os cálculos anteriores. Para cada bola a mais na aposta, será uma bola a menos nas restantes. Assim, a probabilidade de acertar a quina com um jogo de 8 números é 1 em 17.192 e a probabilidade de acertar a quadra com um jogo de 8 números é 1 em 539.

A probabilidade de acertar a quina com um jogo de 15 números é 1 em 370 e a probabilidade de acertar a quadra com um jogo de 15 números é 1 em 37.

Boa sorte!