Guia de referência cruzada dos gerenciadores de pacotes

Cada distribuição Linux adota um gerenciador de pacotes específico, os mais utilizados são as duplas deb/apt e rpm/yum.

Segue uma tabela de equivalência dentre alguns comandos destes gerenciadores. Os espaços em branco são para indicar ou a inexistência do comando ou o comando ainda não é conhecido por mim.

Por favor, quem souber mais, poste os comandos que faltam ou a correção para algum deles. Esta postagem será atualizada com frequência, assim que eu receber algo novo.

Data da última atualização: 30/10/2009
http://dan-scientia.blogspot.com/2009/10/guia-de-referencia-cruzada-dos.html

	dpkg	rpm	apt	yum
Significado	Debian Package	RPM Package Manager	Advanced Packaging Tool	Yellow dog Updater, Modified
Extensão do pacote	*.deb	*.rpm	*.deb	*.rpm
Distros que adotam o empacotamento	Debian, Ubuntu, Linux Mint, Knoppix	Red Hat, Fedora, Suse, CentOS, Mandriva, Yellow Dog, Linpus	Debian, Ubuntu, Linux Mint, Knoppix	Red Hat, Fedora, Suse, CentOS, Mandriva, Yellow Dog, Linpus
Configuração dos repositórios			/etc/apt/sources.list	/etc/yum.conf ou /etc/yum.repos.d/
Tarefa	Comando
Instalar pacote do local	dpkg -i <pacote>	rpm -i <pacote>		yum localinstall <pacote>
Atualizar pacote do local		rpm -U <pacote>		yum localupdate <pacote>
Atualizar pacote do repo				yum update <pacote>
Atualizar pacote se estiver instalado		rpm -F <pacote>
Instalar pacote do repo			apt-get install <pacote>	yum install <pacote>
Instalar grupo de pacotes				yum groupinstall <grupo>
Reinstalar um pacote				yum reinstall <pacote>
Atualizar grupo de pacotes				yum groupupdate <grupo>
Remover pacote	dpkg -r <pacote>	rpm -e <pacote>	apt-get remove <pacote>	yum remove <pacote>
Remover pacotes órfãos				package-cleanup --orphans
Remover pacotes solitários				package-cleanup --leaves
Remover grupo de pacotes				yum groupremove <grupo>
Listar arquivos do pacote instalado	dpkg -L <pacote>	rpm -ql <pacote>
Listar arquivos do pacote não instalado	dpkg-deb -c <pacote>	rpm -qpl <pacote>
Mostrar informações do pacote instalado	dpkg -s <pacote>	rpm -qi <pacote>	apt-cache show <pacote>	yum info <pacote>
Mostrar informações do pacote não instalado		rpm -qpi <pacote>	apt-cache show <pacote>	yum info <pacote>
Mostrar novidades da versão do pacote		rpm -q --changelog <pacote>	apt-listchanges <pacote>
Mostrar detalhes sobre um grupo de pacotes				yum groupinfo <grupo>
Extrair arquivo do pacote	dpkg-deb --extract <pacote>	rpm2cpio <pacote>|cpio -vid
Listar todos os pacotes instalados	dpkg -l	rpm -qa		yum list installed
Listar todos os pacotes disponíveis			apt-cache pkgnames	yum list
Listar os grupos de pacotes disponíveis				yum grouplist
Verificar integridade do pacote		rpm -K <pacote>
Verificar integridade dos arquivos instalados do pacote		rpm -V <pacote>
Verificar integridade dos arquivos instalados de todos os pacotes	debsums	rpm -Va
Mostrar qual pacote pertence o arquivo	dpkg -S <arquivo>	rpm -qf <arquivo>	apt-file search <arquivo>	yum provides <arquivo>
Listar todos os arquivos que acompanham o arquivo no pacote		rpm -qdf <arquivo>
Mostrar as dependências do pacote		rpm -qpR <pacote>	apt-cache depends <pacote>	yum deplist <pacote>
Mostrar os pacotes que dependem do pacote		rpm -q --whatrequires	apt-cache rdepends <pacote>	yum resolvedep <dependência>
Procurar expressão em pacotes do repositório			apt-cache search <expressão>	yum search <expressão>
Procurar pacotes nos repositórios
Exibir os repositórios de software configurados				yum repolist
Atualizar lista de pacotes dos repositórios			apt-get update	(o yum faz automaticamente a cada uso)
Verificar novas atualizações			apt-get -s upgrade	yum check-update
Atualizar pacotes			apt-get upgrade	yum update
Atualizar todo o sistema			apt-get dist-upgrade	yum upgrade
Remover pacote do cache local			apt-get clean	yum clean packages
Remover somente pacotes obsoletos do cache local			apt-get autoclean
Remover cabeçalhos do cache local			apt-file purge	yum clean headers
Remover cabeçalhos obsoletos do cache local				yum clean oldheaders
Remover pacotes e cabeçalhos do cache local				yum clean all
Mostrar estado do cache			apt-cache stats

Problema de Lógica: Degraus da escada rolante

Atenção, resposta após o problema!

João e Pedro desejam descobrir quantos degraus ficam visíveis em uma escada rolante. Para isso eles começaram a subir a escada juntos, sendo que João subia um degrau à cada passo, enquanto Pedro subia dois degraus à cada passo. O primeiro que chegou ao topo contou 28 degraus e o segundo contou 21 degraus. Com esses dados foi possível responder a questão. Quantos degraus ficam visíveis nesta escada rolante? Observação: a escada está em funcionamento.






RESPOSTA:






Pedro foi o primeiro à chegar ao topo pois ele avançava dois degraus à cada passo, então foi ele quem contou 28 degraus. Como a escada está em funcionamento, ajudando-os a subir, no tempo gasto para Pedro chegar ao topo a escada o ajudou x degraus, desta forma o número de degraus visíveis nesta escada é 28 + x.

Como Pedro avançou dois degraus por vez e contou 28, então ele deu 14 passos até o topo. Assim no momento que Pedro chegou ao topo, João havia avançado 14 degraus. Neste tempo a escada ajudou x degraus então até esta altura em que João se encontra existem 14 + x degraus visíveis.

João contou 21 degraus, se ele está no 14 então faltam 7 para ele chegar ao topo. Como 7 é metade de 14 então a escada ainda vai ajudar mais x/2 degraus. Desta altura até o topo existem 7 + x/2 degraus visíveis.

O número de degraus visíveis para João e para Pedro é o mesmo, então basta montar a equação:

28 + x = 14 + x + 7 + x/2
28 - 14 - 7 = x - x + x/2
7 = x/2
x = 14

Se x é igual a 14 então o número de degraus visíveis é 28 + x = 28 + 14 = 42 degraus. Ou, utilizando a contagem de João, o número de degraus visíveis é 14 + x + 7 + x/2 = 14 + 14 + 7 + 14/2 = 42 degraus.

A centróide de um polígono

A centróide é o ponto no interior de uma figura geométrica que define o centro geométrico. Se a figura geométrica possui um corpo de densidade uniforme então a centróide coincide com o centro de massa e se a figura geométrica está submetida a um campo gravitacional então este ponto coincide com o centro de gravidade.

A centróide de um polígono fechado, não sobreposto e definido por n vértices, pode ser calculado utilizando uma fórmula que recebe as coordenadas dos vértices e sua área. Então antes de se calcular a centróide por esta fórmula é necessário calcular a área do polígono.

O cálculo para determinar a área de um polígono utiliza uma fórmula bastante simples. Considere um polígono feito com segmentos de reta entre n vértices (xi,yi), com i=0 até n-1. O último vértice (xn,yn) é assumido para ser o mesmo que o primeiro (x0,y0), isto é, o polígono está fechado.

A área é dada pela fórmula:


O sinal da área pode ser usado para determinar a ordem dos vértices do polígono. Se o sinal é positivo então os vértices estão ordenados no sentido contra o relógio, de outra forma, se o sinal é negativo então os vértices estão ordenados no sentido do relógio.

Para os cálculos das coordenadas da centróide utilizam-se as fórmulas abaixo:


Vejamos então um exemplo. Abaixo é apresentado um gráfico com um polígono e seus vértices estão nas coordenadas (1,3),(7,2),(10,0),(11,5),(8,7) e (3,6). Vamos calcular as coordenadas da centróide.


Aplicando a fórmula do cálculo da área temos:

A = ((1*2-7*3) + (7*0-10*2) + (10*5-11*0) + (11*7-8*5) + (8*6-3*7) + (3*3-1*6))/2 = 39

A coordenada x da centróide é o resultado da expressão abaixo:

Cx = ((1+7)*(1*2-7*3) + (7+10)*(7*0-10*2) + (10+11)*(10*5-11*0) + (11+8)*(11*7-8*5) + (8+3)*(8*6-3*7) + (3+1)*(3*3-1*6))/(6*39) = 6,7

E a coordenada y da centróide é o resultado da expressão abaixo:

Cy = ((3+2)*(1*2-7*3) + (2+0)*(7*0-10*2) + (0+5)*(10*5-11*0) + (5+7)*(11*7-8*5) + (7+6)*(8*6-3*7) + (6+3)*(3*3-1*6))/(6*39) = 4,0

Assim a centróide deste polígono está na coordenada x = 6,7 e y = 4, já mostrado no desenho do polígono acima.

A onda sonora

O som, ou onda sonora, é definido como uma onda mecânica tridimensional, pois necessita de um meio material para se propagar e é capaz de se propagar em todas as direções. O som não se propaga no vácuo.

Nesta propagação acontece compressões e rarefações em propagação do meio, de forma longitudinal. Quando passa, a onda sonora não arrasta as partículas de ar, por exemplo, apenas faz com que estas vibrem em torno de sua posição de equilíbrio.

A audição humana consegue captar freqüências de ondas sonoras que variam entre 20Hz e 20000Hz, aproximadamente. São denominadas ondas de infra-som, as ondas de freqüência menor que 20Hz, e ultra-som as de freqüência acima de 20000Hz.

A velocidade do som depende, entre outros fatores, do meio de propagação. A velocidade nos sólidos é maior que no líquidos e nos líquidos é maior que nos gases. Na água é aproximadamente igual a 1450m/s e no ar à 20°C é 343m/s. A propagação do som em meios gasosos depende fortemente da temperatura do gás.

Como trata-se de onda então possui alguns conceitos. Em uma oscilação, a amplitude é a distância medida na vertical entre o ponto máximo ou mínimo e o de equilíbrio. A frequência é o número de oscilações por unidade de tempo e período é o tempo decorrido numa oscilação. O comprimento de onda é a distância percorrida pela onda durante uma oscilação.

A onda sonora possui algumas características como a sua altura, intervalo e timbre. A altura do som depende apenas de sua frequência, sendo definida como a diferenciação entre grave e agudo. Um tom de maior freqüência é agudo e um de menor é grave.

Os intervalos entre dois sons são dados pelo quociente entre suas frequências. Como o intervalo é um quociente entre duas medidas de mesma unidade, este não tem dimensão. Na música é dada uma nomenclatura para cada intervalo, por exemplo o intervalo acústico de uma quarta possui a razão de frequência 4:3 e as notas musicais de mesmo nome são separadas por um intervalo de uma oitava, 2:1.

O timbre de um som é a característica que permite diferenciar dois sons de mesma altura e mesma intensidade, mas que são emitidos por instrumentos diferentes. Assim uma música executada por um violino e um piano se diferencia pelo timbre.

A intensidade está relacionada com a amplitude da onda sonora e é a qualidade que nos permite caracterizar se um som é forte ou fraco e depende da energia que a onda sonora transfere. Uma maior amplitude é um som mais forte, com mais energia e ouvido a maior distancia da fonte sonora. Uma menor amplitude é um som mais fraco, com menos energia e ouvido a uma menor distancia. Conforme um observador se afasta de uma fonte sonora, a intensidade sonora ou nível sonoro diminui logaritmicamente.

A unidade utilizada para o nível sonoro é o Bel, mas como esta unidade é grande comparada com a maioria dos valores de nível sonoro utilizados no cotidiano, seu múltiplo usual é o decibel (dB), de maneira que 1B = 10dB.

Na propagação do som observam-se os fenômenos gerais da propagação ondulatória. Devido à sua natureza longitudinal, o som não pode ser polarizado e sofre os fenômenos de difração, reflexão, refração, interferência e efeito Doppler.

A difração é a propriedade de contornar obstáculos. Ao encontrar obstáculos à sua frente, a onda sonora continua a provocar compressões e rarefações no meio em que está se propagando e ao redor de obstáculos envolvidos pelo mesmo meio. Desta forma, consegue contorná-los. A difração depende do comprimento de onda.

A reflexão do som obedece às leis da reflexão ondulatória nos meios materiais elásticos. Quando uma onda sonora encontra um obstáculo que não possa ser contornado, ela "bate e volta". A reflexão do som ocorre em superfícies cuja extensão seja grande em comparação com seu comprimento de onda. A reflexão, por sua vez, determina novos fenômenos conhecidos como reforço, reverberação e eco.

Quando o som breve direto atinge o tímpano dos nossos ouvidos, ele o excita. A excitação completa ocorre em 0,1 segundo. Se o som refletido chegar ao tímpano antes do décimo de segundo, o som refletido reforça a excitação do tímpano e reforça a ação do som direto. É o fenômeno do reforço.

Na reverberação, o som breve refletido chega ao ouvido antes que o tímpano, já excitado pelo som direto, tenha tempo de se recuperar da excitação, a fase de persistência auditiva. Desta forma, começa a ser excitado novamente, combinando duas excitações diferentes. Isso ocorre quando o intervalo de tempo entre o ramo direto e o ramo refletido é maior ou igual a zero, porém menor que 0,1 segundo. O resultado é uma confusão auditiva, o que prejudica o discernimento tanto do som direto quanto do refletido.

No eco, o som breve refletido chega ao tímpano após este ter sido excitado pelo som direto e ter-se recuperado dessa excitação. Depois de ter voltado completamente ao seu estado natural, onde completou a fase de persistência auditiva, começa a ser excitado novamente pelo som breve refletido. Isto permite discernir perfeitamente as duas excitações.

A refração do som obedece às leis da refração ondulatória. Este fenômeno caracteriza o desvio sofrido pela frente da onda quando ela passa de um meio para outro, cuja elasticidade, ou compressibilidade para as ondas longitudinais, seja diferente. Um exemplo seria a onda sonora passar do ar para a água. Quando uma onda sonora sofre refração, ocorre uma mudança no seu comprimento de onda e na sua velocidade de propagação. Sua frequência, que depende apenas da fonte emissora, se mantém inalterada.

A interferência é a conseqüência da superposição de ondas sonoras. Quando duas fontes sonoras produzem, ao mesmo tempo e num mesmo ponto, ondas concordantes, seus efeitos se somam, mas se essas ondas estão em discordância, isto é, se a primeira produz uma compressão num ponto em que a segunda produz uma rarefação, seus efeitos se neutralizam e a combinação desses dois sons provoca o silêncio.

O efeito Doppler é um efeito descrito como uma característica observada em ondas emitidas ou refletidas por fontes em movimento relativo ao observador. Para ondas sonoras, o efeito Doppler constitui o fenômeno pelo qual um observador percebe freqüências diferentes das emitidas por uma fonte e acontece devido à velocidade relativa entre o a onda sonora e o movimento relativo entre o observador e/ou a fonte.

Supondo que o observador esteja em repouso e a fonte se movimente. Caso a fonte esteja se aproximando do observador, há um encurtamento do comprimento da onda, relacionado à velocidade relativa, e a freqüência real será menor que a observada. Caso a fonte esteja se afastando do observador, há um alongamento aparente do comprimento de onda.

Supondo que a fonte esteja em repouso e o observador se movimente. Caso o observador se aproxime da fonte, em um mesmo intervalo de tempo ele encontrará mais frentes de onda do que se estivesse parado. Assim a frequência observada deverá ser maior que a frequência emitida pela fonte. Neste caso, o comprimento de onda não é alterado, mas a velocidade de propagação é ligeiramente aumentada.

No caso em que o observador se afasta da fonte, em um mesmo intervalo de tempo ele encontrará menor número de frentes de onda do que se estivesse parado. Assim a frequência observada deverá ser menor que a frequência emitida pela fonte. A dedução do cálculo da frequência observada será análoga ao caso anterior, no entanto a velocidade de propagação é ligeiramente reduzida.

Grandeza, Razão e Proporção

Grandeza é uma relação numérica estabelecida com algo. Por exemplo, a altura de uma pessoa, o peso de um objeto, o volume de um tanque e a quantidade de peças são grandezas.

Razão é a divisão ou relação entre duas grandezas. Chama-se de razão entre dois números reais a e b ou a razão de a para b, com b diferente de zero, o quociente a/b ou a:b.

Na razão a/b ou a:b o número a é denominado antecedente e o número b é denominado consequente.

As razões podem ser entre grandezas da mesma unidade de medida, por exemplo a razão entre o número de meninos e o número de meninas, ou entre grandezas de unidades de medidas diferentes, por exemplo a razão entre a distância percorrida e o combustível consumido.

Uma razão bastante comum é a velocidade, dada pela divisão da distância percorrida pelo tempo gasto, por exemplo 80km/2h é igual a 40km/h. Outra razão bastante comum é a escala, que é a razão entre o comprimento considerado no desenho e o comprimento real correspondente, ambos medidos na mesma unidade, por exemplo 1:1000.

A razão inversa é o inverso da divisão, assim Ri = 1/R = 1/(a/b) = b/a. Duas razões são inversas entre si quando o produto delas é igual a 1, a/b x b/a = 1.

Proporção é a igualdade entre razões, ou seja, entre razões equivalentes. Por exemplo, se um carro faz 12km por litro de combustível, então para rodar 24km é preciso 2 litros de combustível, 12/1 = 24/2.

A proporção possui algumas propriedades, uma é se multiplicarmos em cruz os resultados serão iguais. O produto dos meios é igual ao produto dos extremos:

a/b = c/d  =>  a.d = b.c

Quando somamos ou subtraímos termo a termo a razão se mantém. A soma dos antecedentes está para a soma dos consequentes, assim como cada antecedente está para o seu consequente, e a diferença dos antecedentes está para a diferença dos consequentes, assim como cada antecedente está para o seu consequente:

a/b = c/d  =  (a+c)/(b+d)  =  (a-c)/(b-d)

A soma dos dois primeiros termos está para o 2º (ou 1º) termo, assim como a soma dos dois últimos está para o 4º (ou 3º):

a/b = c/d  =>  (a+b)/a = (c+d)/c  =>  (a+b)/b = (c+d)/d

A diferença dos dois primeiros termos está para o 2º (ou 1º) termo, assim como a diferença dos dois últimos está para o 4º (ou 3º):

a/b = c/d  =>  (a-b)/a = (c-d)/c  =>  (a-b)/b = (c-d)/d

O produto dos antecedentes está para o produto dos consequentes, assim como o quadrado de cada antecedente está para quadrado do seu consequente:

a/b = c/d  =>  (a.c)/(b.d) = a²/b² = c²/d²

Uma proporção múltipla é uma série de razões iguais, assim a/b = c/d = e/f.

Duas grandezas a e b são diretamente proporcionais quando a razão a/b entre os valores de a e do correspondente valor b é sempre constante, a/b = k. Quando o aumento de uma implica no aumento da outra, quando a redução de uma implica na redução da outra:

  a  b  a/b
  4  2   2
  6  3   2
  8  4   2

4/2 = 6/3 = 8/4 = 2

4/6 = 2/3  =>  4.3 = 6.2 = 12

E duas grandezas a e b são inversamente proporcionais quando o produto a.b entre os valores de a e o correspondente valor b é sempre constante, a.b = k. Quando o aumento de uma implica na redução da outra, quando a redução de uma implica no aumento da outra:

  a  b  a.b
  6  1   6
  3  2   6
  1  6   6

6.1 = 3.2 = 1.6 = 6

6/3 = 1/(1/2)  =>  6/3 = 2/1  =>  6.1 = 3.2 = 6

Para resolver problemas que envolvam duas ou mais grandezas direta ou inversamente proporcionais utiliza-se um sistema de cálculo denominado regra de três. O problema que envolve somente duas grandezas é chamado de regra de três simples e o problema que envolve três ou mais grandezas é chamado de regra de três composta.

Na solução de problemas deste tipo devemos igualar a razão da grandeza que queremos descobrir com as razões restantes, aplicando nestas outras a propriedade do produto dos antecedentes para o produto dos consequentes, nos casos de regra de três composta.

Mas antes é necessário estabelecer a direção de proporcionalidade entre cada grandeza e a grandeza a ser determinada. Por exemplo:

Problema: Seis operários trabalhando oito horas por dia concluem o trabalho em cinco dias. Dois operários trabalhando seis horas por dia irão concluir o trabalho em quantos dias?

Operários  Horas/Dia   Dias
    6           8        5
    2           6        x

Comparando a coluna Operários com Dias, com a diminuição do número de operários, a quantidade de dias deve aumentar, então trata-se de uma relação inversamente proporcional. Nesse caso, deve-se inverter a coluna dos operários.

Comparando a coluna Horas/Dia com Dias, com a diminuição das horas diárias, a quantidade de dias deve aumentar, então trata-se também de uma relação inversamente proporcional. Da mesma forma, deve-se inverter a coluna das horas/dia.

O cálculo da equação fica assim:

5/x = (2*6)/(6*8)
5/x = 12/48
x/5 = 48/12
x = 4*5
x = 20

Resposta: O trabalho será concluído em 20 dias.

Pesquisa binária em vetor ordenado

A pesquisa ou busca binária é um algoritmo de pesquisa em vetores bastante eficiente. Aplicando somente quando o vetor está ordenado, o algoritmo realiza sucessivas divisões no espaço de pesquisa comparando o elemento procurado com o elemento do meio do vetor.

Se o elemento do meio do vetor for igual ao elemento procurado, a pesquisa termina com sucesso retornando a posição do elemento. Caso contrário, se o elemento do meio vier antes do elemento procurado, então repete-se a pesquisa para a metade posterior ao meio do vetor. E se o elemento do meio vier depois do elemento procurado, repete-se a pesquisa para a metade anterior ao meio do vetor.

No exemplo de código a seguir, em linguagem C, é apresentado duas versões do algoritmo, uma função com a versão iterativa e outra função com a versão recursiva. Quando o elemento procurado não for encontrado é retornado o valor -1.

A variável esq armazena a primeira posição mais à esquerda, o início do vetor do espaço de pesquisa e, do mesmo modo, a variável dir armazena a última posição mais à direita, o fim do vetor do espaço de pesquisa. Acompanhe o código:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int pesqbit(int *vetor, int tamanho, int valor) { // versão iterativa.

 int esq = 0;
 int dir = tamanho - 1;
 int meio;

 while (esq <= dir) {
 
   meio = (esq + dir)/2;
 
   if (vetor[meio] == valor) {
     return meio;
   } else if ((vetor[meio] < valor) && (esq < dir)) {
     esq = meio + 1;
   } else if ((vetor[meio] > valor) && (esq < meio)) {
     dir = meio - 1;
   } else {
     return -1;
   }
 }

}

int pesqbre(int *vetor, int esq, int dir, int valor) { // versão recursiva.

 int meio = (esq + dir)/2;

 if (vetor[meio] == valor) {
   return meio;
 } else if ((vetor[meio] < valor) && (esq < dir)) {
   return pesqbre(vetor, meio+1, dir, valor);
 } else if ((vetor[meio] > valor) && (esq < meio)) {
   return pesqbre(vetor, esq, meio-1, valor);
 } else {
   return -1;
 }

}

int main() { // exemplo de uso com as chamadas para as funções.

 int valor;
 int vetor[] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12};

 printf("Digite um numero: ");
 scanf("%d", &valor);

 printf("(Versao Iterativa) A posicao e: %d\n", pesqbit(vetor, sizeof vetor / sizeof (int), valor));
 printf("(Versao Recursiva) A posicao e: %d\n\n", pesqbre(vetor, 0, (sizeof vetor / sizeof (int))-1, valor));

}

Como chegar na fórmula de resolução da equação de 2º grau

Embora no Brasil a fórmula de resolução da equação de 2º grau seja atribuída ao matemático indiano Bhaskara (1114-1185), ela foi desenvolvida alguns séculos depois pelo matemático francês François Viète (1540-1603).

Na época de Bhaskara a resolução tinha a forma de prosa, como uma receita que ia descrevendo as operações da resolução do problema. Assim, os indianos usavam a seguinte regra:

"Multiplique ambos os membros da equação pelo número que vale quatro vezes o coeficiente do quadrado e some a eles um número igual ao quadrado do coeficiente original da incógnita. A solução desejada é a raiz quadrada disso."

Bhaskara conhecia a regra acima, porém a regra não foi descoberta por ele. A regra já era do conhecimento de, no mínimo, o matemático Sridara, que viveu há mais de 100 anos antes de Bhaskara.

História à parte, veja como aplicando a regra na equação ax² + bx + c = 0 se chega à fórmula que conhecemos como fórmula de Bhaskara:

A equação do 2º grau:


Multiplique ambos os membros da equação pelo número que vale quatro vezes o coeficiente do quadrado:


Some a eles um número igual ao quadrado do coeficiente original da incógnita:


A solução desejada é a raiz quadrada disso:

O estado obsoleto das distros Linux

Existe um interessante estudo estatístico sobre o estado de atualização das distribuições Linux. Útil para nos mostrar o quanto uma determinada distribuição está desatualizada nas versões de seus pacotes.

Vale lembrar que isto não quer dizer que a distribuição está ruim ou cheia de falhas pois nem sempre a versão mais nova é a mais estável, apenas nos mostra o quão atual está a distribuição.

O OpenSourceWatershed é um projeto com o objetivo de entender o relacionamento entre as distribuições e os componentes individuais de software. É a base para um estudo maior sobre as distribuições e suas evoluções, a distrologia.

Atualmente a análise estatística está sendo feita com a observação de vinte pacotes, que podemos considerar como os principais em uma distro. Dentre eles estão o Kernel, o GCC, a GlibC, o Gnome, o KDE, o Firefox, o Xorg, o Httpd e o PostgreSQL. E também por enquanto observando apenas dez distros, dentre elas as principais.

As três formas de análise são a porcentagem de pacotes obsoletos, a média do número de versões mais novas dos pacotes do que a fornecida na distro e a média de tempo que a distro demora para atualizar os pacotes.

A tabela com as versões atuais das distros é apresentada abaixo:

                                             Média        Média
Rank    Distro     Codinome   % Obsoleto   Nov. Vers.   de atraso
1       arch                     40,0%        1,35          2 sem
2       fedora       11          55,0%        1,65          8 sem
3       freebsd       8          66,66%       3,73         31 sem
4       slackware    13.0        82,35%       4,29         15 sem
5       gentoo                   85,0%        6,10         19 sem
6       opensuse     11.1        85,0%        7,35         35 sem
7       funtoo                   85,0%        6,05         18 sem
8       ubuntu      jaunty       90,0%        6,05         22 sem
9       sabayon       4          94,73%       6,58         29 sem
10      debian      lenny       100,0%       17,15         53 sem

Observando apenas as 4 distros bases (Fedora, Slackware, Suse e Debian), podemos perceber que a Fedora está na frente com apenas 55% dos pacotes sendo obsoletos, demorando em média 8 semanas para atualizar um pacote. E como era de se imaginar, pois sabemos que prevalece a estabilidade, a distro Debian está com 100% dos pacotes obsoletos, em uma média de 17,15 versões atrás, das versões atuais dos pacotes.

Quer saber mais? Acompanhe este estudo acessando o endereço: http://oswatershed.org/