Como chegar na fórmula de resolução da equação de 2º grau

Embora no Brasil a fórmula de resolução da equação de 2º grau seja atribuída ao matemático indiano Bhaskara (1114-1185), ela foi desenvolvida alguns séculos depois pelo matemático francês François Viète (1540-1603).

Na época de Bhaskara a resolução tinha a forma de prosa, como uma receita que ia descrevendo as operações da resolução do problema. Assim, os indianos usavam a seguinte regra:

"Multiplique ambos os membros da equação pelo número que vale quatro vezes o coeficiente do quadrado e some a eles um número igual ao quadrado do coeficiente original da incógnita. A solução desejada é a raiz quadrada disso."

Bhaskara conhecia a regra acima, porém a regra não foi descoberta por ele. A regra já era do conhecimento de, no mínimo, o matemático Sridara, que viveu há mais de 100 anos antes de Bhaskara.

História à parte, veja como aplicando a regra na equação ax² + bx + c = 0 se chega à fórmula que conhecemos como fórmula de Bhaskara:

A equação do 2º grau:


Multiplique ambos os membros da equação pelo número que vale quatro vezes o coeficiente do quadrado:


Some a eles um número igual ao quadrado do coeficiente original da incógnita:


A solução desejada é a raiz quadrada disso: