Problema de Lógica: Algarismos invertidos no cheque

Uma pessoa, ao preencher um cheque, inverteu o algarismo da dezena com o da centena. Por isso, pagou a mais a importância de R$ 270,00. Sabendo que os dois algarismos estão entre si como 1 está para 2, calcule os algarismos que foram escritos no cheque nas casas da centena e da dezena.





RESPOSTA





Primeiramente, é irrelevante saber quantos algarismos possui o valor preenchido no cheque, se avança para a casa do milhar etc., como também não é necessário saber o valor na casa da unidade. Nesta solução vamos adotar zero para estas casas.

A relação entre os dois algarismos é que um é duas vezes o outro, sendo assim vamos chamá-los de x e 2x.

Como a diferença paga foi de R$ 270,00 então o maior valor menos o menor valor é igual à 270. O maior valor possui o 2x na casa da centena, com o x na casa da dezena, e o menor valor possui o inverso, o x na casa da centena e o 2x na casa da dezena.

Considerando somente os algarismos das casas da dezena e centena, podemos montar a seguinte equação:

(2x*100 + x*10) - (x*100 + 2x*10) = 270
200x + 10x - 100x - 20x = 270
90x = 270
x = 270/90
x = 3

Os dois algarismos são 3, que foi escrito na casa da dezena, e 6, que foi escrito na casa da centena. O valor correto poderia ser R$ 360,00 e a pessoa preencheu escrevendo R$ 630,00.