Problema de Lógica: Cor do boné

Atenção, este artigo inclui a resposta para o problema. Caso queira tentar descobrir antes de ler, tome o cuidado com seus olhos!

Em uma prisão haviam 3 presos. O dono da prisão resolve conceder a liberdade a um deles, e propõe o seguinte:

- Tenho aqui 5 bonés: 3 azuis e 2 amarelos. Inicialmente, quero que vocês fiquem os 3 alinhados, um na frente do outro, de forma que o último de trás pode ver os da frente; o do meio pode ser somente o da sua frente e o da frente não pode ver nenhum dos outros dois. Em seguida, vou colocar um boné, aleatoriamente, na cabeça de cada um de vocês, sem que vocês vejam. Aquele que adivinhar a cor do boné que está usando será libertado!

Após os 3 serem colocados um na frente do outro, os dois de trás até riram do coitado que ficara na frente, pois ele não conseguia ver o boné de ninguém, e conseqüentemente não teria a mínima chance!!! Em seguida, foi feita a pergunta para o último da fila:

- Qual a cor do seu boné?
- Embora esteja vendo os bonés dos meus 2 companheiros, minha resposta infelizmente é: Não sei!
Foi feita então a pergunta para o do meio:
- Qual a cor do seu boné?
- Não sei!!!
Foi feita então a pergunta para o da frente, que não estava vendo nada:
- Qual a cor do seu boné?
- EU SEI!!!!! E serei libertado!

Qual a cor do boné do felizardo que foi libertado?

RESPOSTA

A cor do boné é azul. O último da fila só seria capaz de adivinhar a cor de seu boné se os dois da frente estivessem com os bonés amarelos, assim só lhe restaria a cor azul. Esta combinação então é descartada para os da frente. O do meio só adivinharia se o da frente estivesse com um boné amarelo, pois com o descarte da combinação favorável ao último o do meio só teria a opção da cor azul. Mais duas combinações são descartadas para o da frente, sendo assim, somente lhe restou as combinações em que está com o boné azul. Veja abaixo a tabela das combinações e das possibilidades de saber a cor:

Combinações dos bonés            Saberia a cor
Frente  Meio    Último           Frente   Meio     Último
Azul    Azul    Azul             Sim      Não      Não
Azul    Azul    Amarelo          Sim      Não      Não
Azul    Amarelo Azul             Sim      Não      Não
Amarelo Azul    Azul             ---      Sim      Não
Azul    Amarelo Amarelo          Sim      Não      Não
Amarelo Azul    Amarelo          ---      Sim      Não
Amarelo Amarelo Azul             ---      ---      Sim